Niveau première

limite

Posté par
rouria 08-03-18 à 21:46

bonsoir tout le monde
j ai la solution d une limite mais j ai pas compris un passage
$\lim_{x\to1 xsup a1}\frac{\sqrt{X+3}+\sqrt{8X+1}-5}{\sqrt{X^{2}-1}}=\lim_{x\to1^{+}}\frac{\sqrt{X+3}-2+\sqrt{8X+1}-3}{\sqrt{X^{2}-1}}=\lim_{x\to1^{+}}\frac{\sqrt{X+3}-2}{\sqrt{X^{2}-1}}+\frac{\sqrt{8X+1}-3}{\sqrt{X^{2}-1}}=\lim_{x\to1^{+}}\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\times \frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\times \frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}=0$
j ai pas compris lepassage ou ils ont rendre $\lim_{x\to1^{+}}\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\lim_{x\to1^{+}}\sqrt{\frac{x-1}{x+1}$
sil vous plais aidez moi

Posté par re : limite 08-03-18 à 21:54

Bonsoir ,
x²-1=(x-1)(x+1) On obtient (x-1)/((V(x-1))*(V(x+1))=V(x-1)/V(x+1)=V((x-1)/(x+1))

Posté par re : limite 08-03-18 à 22:00

gerreba @ 08-03-2018 à 21:54

Bonsoir ,
x²-1=(x-1)(x+1) On obtient (x-1)/((V(x-1))*(V(x+1))=V(x-1)/V(x+1)=V((x-1)/(x+1))

pourquoi ona eleve V(x-1)au denominateur?

Posté par re : limite 08-03-18 à 22:15

gerreba un peu d aide encore s il vous plait

Posté par re : limite 08-03-18 à 22:33

(x - 1)/(x - 1) =

Posté par re : limite 08-03-18 à 22:36

= (x - 1) .

Posté par re : limite 08-03-18 à 22:39

merci bcp Priammaintenant j ai compris

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