Bonjour,

Mets le plus grand terme en facteur, en l'occurrence 5ⁿ.

5ⁿ(-1+(4ⁿ/5ⁿ)+(3ⁿ/5ⁿ)) ?

je crois que ça fera lim quand x tend vers plus l'infini de -5 exposant n qui nous donnera je crois moins l'infini. excuse moi pour les terme je suis nouveau

bonsoir emmanuel ! pas de soucis t et merci de t'intéresser à mon problème.

mais sur la calculatrice on dirait que la limite en + est un réel fini.

je ne trouve pas la bonne piste..... sniif

En reprenant ton post d'hier à 23h38 :
U(n) = 5ⁿ(-1 + (4/5)ⁿ + (3/5)ⁿ)
Quelles sont les limites de (4/5)ⁿ et (3/5)ⁿ ? Et la limite de 5ⁿ ?
Que conclus-tu ?

ah oui,

quand n tend vers +
-5ⁿ tend vers +
-(4/5)ⁿ tend vers 0
-(3/5)ⁿ tend vers 0

donc

U(+)=5⁺(-1+(4/5)⁺+(3/5)⁺)
=+(-1+0+0)
=-

c'est bien ça ?

quand je regarde la courbe sur ma calculatrice j'avais l'impression de voir une asymptote verticale... mais je me trompais apparement...

Oui, c'est ça, mais attention à tes écritures, le signe +oo ne se manie pas comme un nombre ordinaire...

Sur la figure qui suit, j'ai tracé :
f(x) = 2^x-5^x+3^x
Il y a une illusion d'asymptote verticale, car la courbe descend très vite.
Mais ce n'en est pas vraiment une, car s'il y en avait une, ça voudrait dire que quand x tend vers un certain a > 0, f(x) tend vers -oo, ce qui n'est pas le cas, car f(x) est défini pour tout x réel.