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Limite avec le nombre dérivé

Posté par Gouney (invité) 30-03-05 à 17:52

Bonjour,
Si vous pouvez m'aider c'est très gentil !
C'est un exercice 67 p 160 des editions "didier"

Soit f la fonction définie sur R\{/4}
V=racine carré

(2*sin-1)/(4-)

1. Peut on déterminer directement, en utilisant les opérations sur les limites, la limite de f en /4?

2. Transformez l'écriture de f(x) et utiliser la dérivabilité de la fonction sinus en /4 pour répondre à la question 1.

Moi je ne comprends pas comment transformer l'écriture de f(x) donc la question 2 me bloque beaucoup mais la question 1. pose aussi probleme. En fait le probleme c'est que la fonction est définie sur R/{/4} et donc comment déterminer la limite alors qu'elle n'est pas définie sur /4?
Thank you !

Posté par claireCW (invité)re : Limite avec le nombre dérivé 30-03-05 à 17:55

Bonjour,

Pour la question 1 :
Quand X tend vers pi/4, le numérateur et le dénominateur tendent tous les deux vers 0, il y a donc une indétermination, et tu ne peux pas trouver la limite juste avec les opérations sur les limites

Posté par
Nightmare
re : Limite avec le nombre dérivé 30-03-05 à 17:55

Bonjour

En \frac{\pi}{4} tu as une forme indeterminée .

Il suffit d'écrire :
3$ f(x)=\frac{\sqrt{2}}{4}\times \frac{sin(x)-\frac{1}{\sqrt{2}}}{x-\frac{\pi}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\times \frac{sin(x)-sin(\frac{\pi}{4})}{x-\frac{\pi}{4}}

Tu reconnais alors le taux de variation de la fonction sin en \frac{\pi}{4}


jord

Posté par Gouney (invité)re 30-03-05 à 18:01

Est il possible que tu me donne un petit peu plus d'explication nightmare parce que je ne comprends pas MErci Beaucoup

Posté par Gouney (invité)re : Limite avec le nombre dérivé 30-03-05 à 18:02

en fait c'est bon on tombe sur f(x)-f(a)/x-a merci

Posté par
Nightmare
re : Limite avec le nombre dérivé 30-03-05 à 18:05

Oui , c'est bien ça


Jord



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