Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 3 +


Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:35

Les racines évidente à tester à chaque coups sont -3 , -2 , -1 , 1 , 2 et 3 . Les as-tu toutes testées ?


jord

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:38

Oups

En effet le 3 marche (avec la calculette), je me suis gouré de tête, eh bien je poursuis

Merci Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:42

Ne suffit-il pas de factoriser par le monome de plus haut dégré içi ???

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:47

Je suis bloqué ici :

\red \frac{(x-3)(x^2+x+1)}{(x+1)}

Car si x tend vers 3, le numérateur va tendre vers 0 ...

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:52

N'est ce pas le contraire ??
\frac {(x+1)}{(x-3)(x^2+x+1)}

????

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:55

Oui pardon !

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 20:56

lol ^_^

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:00

Je ne sais pas quoi étudier comme signe ici donc je dirais que la limite est en +oo , car si x tend vers 3 alors le dénominateur tend vers 0, le numérateur lui tend vers 4 mais on s'en fiche

Posté par
lyonnais
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:19

>> infophile

Même erreur que tout à l'heure

on est d'accord,  \rm \lim_{x\to 3} x^2+x+1 = 13

Mais c'est toujours pareil ... il faut étudier les différent cas quand :

x\to 3^-     et    x\to 3^+

il n'y a donc pas que +\infty   comme solution ...

je te laisse conclure !

@+

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:22

Merci Frip' et lyonnais d'avoir pris la reléve pendant que je mangeais

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:25

Oui mais le 13 importe peu non ? Puisque si x tend vers 3 alors le dénominateur tend vers 0 (si l'un des facteurs est nul...).

Zut

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:28

Oui mais il faut se préocuper du signe du dénominateur , c'est cela qu'on te demande

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:32

Mais je croyais que lorsque l'on avait deux limites qui résultait de deux fonctions (placées en facteurs l'une par rapport à l'autre) on pouvait multiplier ces limites. Ici on a 0 et 13 donc cafait 0

Je croyais avoir compris l'histoire du 3^- ou 3^+ mais tout à l'heure c'était plus facile à appliquer

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:34

Oui , mais il faut savoir si c'est 0^{-} ou 0^{+} et pour cela il faut étudier son signe


jord

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:42

C'est 0^- il me semble

\begin{tabular}{c|cccccc}x&-\infty&&3&&+\infty& \\\hline (x-3)&-&&0&&+& \\\end{tabular}

On voit que si tend vers 3 c'est du côté négatif de 0

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:44

Non , si il tend vers 3^{-} alors x-3 tend vers 0^{-} , si il tend vers 3^{+} alors x-3 tend vers 0^{+}


jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:48

De rien Nightmare (post 21:22 )

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:49

Ou mais moi c'était comment dire imagée


Je t'explique ce qui s'est passé dans ma tête :

Le x tend vers 3 ca veut dire qu'il s'en rapproche, donc pour moi ct 0^- mais oui a peut-être les deux comme tu dis

Et après ?

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:54

Cela dépend comment il s'en rapproche , c'est ce que j'ai écrit . Si il s'en rapproche par des valeurs inférieur (2,5 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,99999 etc...) alors dans ce cas x-3 va tendre vers 0 mais par valeur négative , et on écrit :
3$\rm \lim_{x\to 3^{-}} x-3=0^{-}

ab contrarion , si l'on fait tendre x vers 3 en passant par des valeurs supérieures (3,5 ; 3,2 ; 3,005 ; 3,000000001 etc) alors x-3 va tendre vers 0 mais par valeur positive et on écrit :
3$\rm \lim_{x\to 3^{+}} x-3=0^{+}


Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:57

Ohhh pas mal le petit "ab contrarion" Night !!! ;)

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:58

J'ai compris ceci

Merci

Mais après je fais quoi du reste que je ne peux pas étudier ?
Le deuxième terme en facteur x²+x+1

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 21:59

Si , il faut que tu étudies sont signe aussi


Jord

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:00

Mince Frip'

Bon , vous aurez compris


jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:00

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:02

Mais comment ? il n'a pas de racine évidente !

ab contrarion ca veut dire au contraire ?

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:07

c'est "ab contrario" normalement , j'ai fait une faute de frappe , ce que m'a fait remarqué Frip44 . Oui , ça veut dire au contraire

Tu ne connais pas la forme canonique ?


Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:07

C'est x²+x+1 que tu cherches à étudier (désolé, j'ai perdu le fil du topic ) ??? Sers-toi du discriminant et ensuite du signe du trinôme...

Bonne nuit à tous !!!

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:09

Oups, j'ai même pas fait exprès Nightmare, j'avais jamais vu cette expression d'où mon post de 21:57 mais je ne savais pas qu'il y avait une erreur...

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:11

J'obtiens ça :

(x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:12

Donc , qu'en conclus-tu sur son signe sur \mathbb{R} ?


Jord

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:18

Toujours positif !

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:19

exactement

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:20

Pourrais-tu s'il te plaît me faire la fin, parce que je vais bientôt partir et j'aime pas être dans le doute ?

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:25

Tu as fait le plus dur !

Si c'est toujours positif , alors le produit est du signe de x-3 , donc les limites restent les même (celles que je t'ai donné)
Ensuite la conclusion est simple

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:26

4/0^+  et 4/0^-


Donc on a +oo et -oo ?

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:29

Oui

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:31

Cool !

Merci beaucoup !

J'essayerais d'en faire d'autre pour m'entrainer !

Merci Jord t'asssure

Bonne soirée/nuit

Kevin

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 12-06-05 à 22:31

Merci Kevin

Je suis content que tu aies réussi

Bonne nuit à toi aussi


Jord

Posté par
Thibs
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 01:19

D'ailleurs juste pour dire,
quand on demande de calculer la limite d'une fonction rationelle en un réel fixe, ce réel est souvent la racine évidente ^^

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 02:10

Au passage Kevin , tu n'as pas vraiment répondu à la question ...

La limite existe-t-elle ou non ?


jord

Posté par
infophile
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 10:57

RE

Non elle n'existe pas, car la limite en un point (ici 3) n'existe que si les limites à gauche et à droite sont égales, ce qui n'est pas le cas (+oo et -oo) donc NON

Kevin

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 11:42

Ce qui était logique (enfin je crois) car 3 est valeur interdite !!

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
Thibs
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 11:52

Mais peut-on dire que la limite à droite ou à gauche existe? Est ce que dire que la limite est l'infini a du sens? J'ai regardé dans quelques livres d'université anglaise, et il n'autorisent pas l'écriture d'une chose du genre:
\lim_{x\to a, x<a} f(x)= +\infty

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 11:56

Oui , je pense que c'est un abus mathématique que d'écrire cela mais c'est devenu conventionnel et les enseignents l'enseignent à présent ...

Frip' , que penses-tu de :
3$\rm \lim_{x\to 2} \frac{1}{(x-2)^{2}}

La limite existe pourtant 2 annule le dénominateur


Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 11:56

C'est vrai que Limite à droite et à gauche ce n'est pas super comme notion on va dire....Mon prof nous a dit qu'on pouvait utiliser 0^+ et 0^- mais pas trop pour les autres chiffres ou nombre, genre 3^+ et 3^- on doit éviter de mettre ça, enfin après ça dépend des profs aussi ...

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 12:06

Vi justement Nightmare, je ne comprends pas car 2 est valeur interdite içi en toute logique mais quand on trace la courbe, elle est continue en 2 donc je ne comprends pas trop j'avais posé une question de ce tpe récemment mais je ne retrouve plus le topic et personne n'avait répondu........Est ce parce que l'on peut changer la "forme" de la fonction et que dans ce cas la valeur interdite change ???

Parce que dans l'exemple que tu as donné à Infophile, même si on change la forme, la valeur interdite reste 3 !!

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 12:07

pas "tpe" mais "genre"

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 12:12

Non justement , si tu traces la courbe , tu verras qu'il y a une asymptote d'équation x=2.


Jord

Posté par
Thibs
re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 12:12

continue en 2?
euh la fonction n'est pas définie en 2 donc comment peut-elle être continue en 2?

Posté par Frip44 (invité)re : Limite avec racine carré ( suite ) 13-06-05 à 12:13

Justement elle n'est pas sensée être continue en 2 mais elle l'est sur ma calculette donc je ne comprends pas

1 2 3 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1689 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !