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Niveau première
Limite d'un produit avec 0 et l'infini.
Posté par Nucleus
Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi lorsque f tend vers 0 et g vers 
la limite de f x g = forme indéterminée et non pas 0.
Quelqu'un peut-il m'expliquer.
Merci
Bonjour,
je peux te donner un exemple où ça ne fait pas 0.
On prend x -> +
f(x) = x3
g(x) = (1/x²)
lim x3 = +
lim (1/x²) = 0
mais lim f*g = lim x3 * (1/x²) = lim x = + 
0
Concernant le pourquoi, cela dépend du comportement des fonctions.
Tendre vers 0 ne veut pas dire valoir 0 à un moment donné, donc le produit n'est pas nul, et de ce fait, la limite n'est pas forcément 0.
Une fonction f peut tendre vers 0, mais une autre fonction g peut compenser de manière plus forte cette tendance, et "contrarier" f.
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