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limite d une fonction
bonjour
j ai une fonction :
(X/(x-1)^2))-(2/((x+1)*(X-1)^2)
je simplifie et j obtiens
(X+2)/((X-1)*(X+1))
on me demande apres la limite pour x=1
j ai une indeterminitation de 3/0
je voudrai savoir si je peux l'enlever
a moins que cela fasse + infini
a votre avis ????
tout d'abord je vous confirme que vos calculs de simplification
sont justes.
f(x)= (X/(x-1)²)-(2/((x+1)*(X-1)²)
= (X+2)/((X-1)*(X+1)) ; pour x différent de 1 et x différent
de -1.
En 1 (X+2) vaut 3 et ((X-1)*(X+1)) = 2*0
vous avez une indétermination de la forme: 3/2*0
la limite est forcément oo mais pour soir est-ce -oo ou +oo il faut
étudier le signe de (x+2)/(x+1) et de 1/(x-1) au voisinages gauche
et droite de 1.
en 1 (x+2)/(x+1) =3/2 positif
reste le signe de 1/(x-1) .
En 1 à gauche 1/(x-1) est négatif
donc lim f(x) = (3/2)(1/0-) = -oo à gauche de 1
En 1 à droit 1/(x-1) est positif
donc lim f(x) = (3/2)(1/0+) = +oo à droit de 1
voila je vous prie d'accépter mes remerciements.
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