Niveau première

Limite d'une fonction sur -2; +infinie

Posté par
Lilage 03-01-15 à 10:02

Bonjour ! J'ai un dm à rendre et je suis bloqué. on nous donne: Soit f la fonction définie sur ]-2;+[ par 5x-1/x+2

1) a. Etudier les limites de f en + et en -2
b. Interpréter graphiquement les résultats précédents.
2) Etudier les variation de f sur ]-2;+[

Merci de m'aider !

Posté par re : Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:09

Bonjour,

Qu'as-tu fait de ton côté ?

Posté par Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:13

J'ai calculé la dérivé de f j'ai f'(x)= 11/(x+2)au carré

Posté par re : Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:23

bonjour

et les parenthèses....car là, Lilage a pour fonction $f(x)=5x-\dfrac{1}{x}+2$

est ce vraiment cela ?

Posté par Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:24

désolé je voulais dire (5x-1)/(x+2)

Posté par re : Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:27

ok!...ce n'est pas la même chose!....

pour ta limite en + infini
mets x en facteur "en haut", ainsi qu'en "bas" , tu les simplifies et tu cherches ta limite

en -2
tu cherches séparément la limite du numérateur
puis du dénominateur, ainsi que le signe du dénominateur, et tu conclus

Posté par Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:51

Je n'arrive pas à mettre x en facteur :/

Posté par re : Limite d'une fonction sur -2; +infinie 03-01-15 à 10:57

(5x-1)/(x+2)

$f(x)=\dfrac{x(5-\frac{1}{x})}{x(1+\frac{2}{x})}=...$

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