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limite de fonction

Posté par
gabriel
20-06-05 à 15:03

Bonjour

J'ai la fonction :

f(x)=x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

je doit calculer

\lim_{x\to -1} x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

donc \lim_{x\to -1} x-2=-3 et

\lim_{x\to -1}\frac{1}{2(x+1)^2}=+OO

donc par composé de fonction :

\lim_{x\to -1} x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}=+oo

merci pour votre correction


Posté par
papillon
re : limite de fonction 20-06-05 à 15:12

je ne suis pas sur que tu puisse dire ça

lim x->-1 x-2=-3 pour moi se serait plutot sa
lim x ->-1 x-2=+
sa ne change rien au résultat final


Posté par
gabriel
je ne comprends pas 20-06-05 à 15:21

Desole mais je ne comprends pas comment on peut dire que
quand x tend vers -1 alors x-2 = +oo

Posté par
papillon
re : limite de fonction 20-06-05 à 15:22

je ne suis pas sure de ce que je dis mais pour moi on peut pas dire que x=-1 quand il tend vers -1

Posté par
papillon
re : limite de fonction 20-06-05 à 15:24

en fait je me suis trompée pour moi x-2 = -

Posté par
gabriel
developpe ton calcul 20-06-05 à 15:37

Je ne comprends pas si x-2 =-oo quand x tends vers -1 ca donne quoi ensuite sur le reste de la fonction on aurais :

-oo + +oo ?

Posté par
Archange21
re : limite de fonction 20-06-05 à 15:40

Salut,
L'écriture n'est pas très correcte en effet mais il peut sous-entendre que qd x tend vers -1 ,  (x+1)2 tend vers 0 mais du coté positif du fait du carré ...
Ce qui explique que 1/(x+1)2 tende vers + l'infini quand x tend vers -1 .
Voila j'spère avior répondu à ta question.
Ciao

Posté par
Archange21
re : limite de fonction 20-06-05 à 15:42

C'est quoi ce que vous dites la ???? bon attendez une seconde je fait la correction Détaillée ok ??

Vous vous embrouillez la ( depuis qd x-2= -l'infini ??? ) 2 min ok ?

Posté par
Archange21
re : limite de fonction 20-06-05 à 16:06

Soit f(x)=x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

Or \lim_{x\to -1}x-2=-3
Et \lim_{x\to -1}2(x+1)^2=0^+
Pourquoi ? Car 20 et (x+1)^20 aussi donc 2(x+1)^20
d'où \lim_{x\to -1}\frac{1}{2(x+1)^2}=\frac{1}{0^+}=+\infty

Donc \lim_{x\to-1}x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}=-3+\infty=+\infty

Voila c'est a peu près correct
Pardon pour le temps j'ai tout effacé en actualisant
Ciao

Posté par
Titi de la TS3
Salut 20-06-05 à 16:16

ne jamai marqué sa:
lim qqch = -3 +
x->-1

pour une telle chose il faut rédiger de la façon suivante:
2(x+1)²>0, on travaille dans un milieu positif :
lim 2(x+1)²=0 or lim 1/x=+
x->-1             x->0
donc lim 1/(2(x+1)²)=+
(limite d'une fonction composée). Voilà un exemple de rédaction dorénavant faite attention à l'écriture!! mai sinon les résultats sont bon.
a+

Posté par
H_aldnoer
re : limite de fonction 20-06-05 à 16:19

slt

j'aime bien "on travaille dans un milieu positif"



++

Posté par
Archange21
re : limite de fonction 20-06-05 à 17:16

je l'ai marqué pour qu'il comprenne ...
Biensur qu'il ne faut pas le marquer mais merci pour lui bien que je pense qu'il avait compris
Ciao (et salut H_aldnoer )

Posté par
gabriel
asymptote 21-06-05 à 09:25

Bonjour

J'ai la fonction :

f(x)=x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

j'ai calcule que :

\lim_{x\to -1}x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}=+oo on me demande ensuite d'en deduire que la courbe C admet une asymptote dont on donnera une equation ...

Moui un peu d'aide svp ?

*** message déplacé ***

Posté par
Fractal
re : asymptote 21-06-05 à 09:36

Bonjour,
Si la limite de la fonction en -1 est +oo, cela veut dire que la courbe devient verticale.
L'équation de l'asymptote est donc x=-1.

*** message déplacé ***

Posté par
gabriel
calcul dérivée 21-06-05 à 10:07

Bonjour

soit la fonction :
f(x)=x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

je dois calculer sa dérivée f'(x)

pour le premier terme x-2 cela me donne
1
ensuite pour \frac{1}{2(x+1)^2}

on est sous la forme 1/u donc on utilise -u'/u² ???
ca ferais :

\frac{4x+4}{(2(x+1)^2)^2} ???


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : limite de fonction 21-06-05 à 10:08

gabriel,
Merci de poster toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans un même topic

Posté par
gabriel
desole 21-06-05 à 10:14

J'ai mal aprehende le contexte je pensais en terme de calcul different a chaque etape je ne le ferais plus

Posté par
gabriel
pour correction derive 21-06-05 à 10:50

Salut ,

qui peut me corriger cette chtite dérivée

f(x)=x-2+\frac{1}{2(x+1)^2}

f'(x)=1-\frac{4x+4}{(2(x+1)^2)^2} ??

merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : limite de fonction 21-06-05 à 11:12

f '(x) = 1 + (1/2).[-2(x+1)/(x+1)^4]

f '(x) = 1 - (1/(x+1)³)

Cela revient au même, mais c'est plus clair.

Si on veut en étudier le signe, on peut la mettre sous une autre forme:

f '(x) = 1 - (1/(x+1)³)

f '(x) = [(x+1)³ - 1]/(x+1)³

f '(x) = (x³+3x²+3x+1-1)/(x+1)³

f '(x) = x(x²+3x+3)/(x+1)³

Il est alors facile d'en étudier le signe.
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