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limite de fonction forme indéterminé

Posté par
locobastos 25-10-11 à 11:56

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice de limite :

\lim_{x\to 8} \frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt{x+1}-3}

Mes recherches ont été du même type que https://www.ilemaths.net/sujet-calcul-de-limite-d-une-fonction-avec-racine-carree-135793.html

c'est à dire de faire :

f(x)=\frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt{x+1}-3}=\frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt{x+1}-3}\frac{\sqrt{2x}+4}{\sqrt{2x}+4}\frac{\sqrt{x+1}+3}{\sqrt{x+1}+3}

et après de prendre

f(x)=\frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt{x+1}-3}=\frac{\sqrt{2x}+4}{\sqrt{x+1}+3}\frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt{2x}+4}\frac{\sqrt{x+1}+3}{\sqrt{x+1}-3}

sauf que je ne parviens pas à continuer... Je n'arrive pas à factoriser ou retrouver une identité remarquable...

Merci d'avance et à très vite je le sens ...

Posté par
watikre : limite de fonction forme indéterminé 25-10-11 à 12:16

bonjour

f(x)=[(2x-16)/((x+1)-9)][(V(x+1)+3)]/(V(2x)+4)]
    =[2(x-8)/(x-8)][(V(x+1)+3)]/(V(2x)+4)]
    =2[(V(x+1)+3)]/(V(2x)+4)]

dpnc limf(x)=2*(V9+3)/(V16+4)=2*6/8=3/2  lorsque x tend vers 8

Posté par
locobastosre : limite de fonction forme indéterminé 25-10-11 à 12:29

merci ça à résolu mon problème !


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