Bonjour, Ecrit là :
Vers quoi tendent les deux facteurs ? pense à un accroissement et à la définition de la dérivée en 1 point.

je trouve cette methode tres difficile, et nous n'avons pas encore appronfondi la notion de derivee dans les fonctions trigonometriques...

Si je remplace cosx par 1-sin^2(x/2)  et  1-sinx par 1-2sin(x/2)cos(x/2) ca pourrait marcher ?

ça serait plutôt cos x par

Si tu veux résoudre le problème avec de la trigo alors oui écrit alors que
et ça n'est plus indéterminé

2/0

Donc il faut prendre 2 cas: /2 - et /2 + ?

non pas besoin. un sinus est toujours inférieur à 1 donc tout est positif à l'intérieur et puis la racine est toujours positive. 2/0 = +

Mais si on fait de la manier suivante:
cosx / (1-sinx) = cosx*(1+sinx)/(1-sin²x)
or 1-sin²x = cos²x
= cosx*(1+sinx)/cos²x
=(1+sinx)/cosx

" 2 / 0 "
On sera bloqué et obligé de prendre 2 cas ?

ha non j'ai dit une bêtise. Si x tend vers pi/2 par valeur supérieur le cos x est négatif et cos x = - (1-sin²x) et il faut écrire l'expression avec un - devant donc à ce moment là la fonction tend vers -

On peut vérifier sur le graphe d'ailleurs :

Donc il y aurait une erreur dans ton expression precedente..

peut-etre que (1-sinx)^2 n'est pas egale à 1-sinx mais a sa valeur absolue

mercii

non il n'y a pas d'erreur, mais la formule n'est vraie que si xpi/2 alors le cos x est négatif et il faut rajouter un - devant, c'est tout.