Bonjour gwen92
Dans ce cas on tien compte des termes deplus haut dégré au numérateur et dénominateur accompagnés de leur coefs et signe
On peut conclure ainsi sur la limite en +oo et -00

c) (2x²(1-(3/2x)+(1/2x²))/(4x(1+(5/4x)))
Tu commenceras par le dénominateur et tu prendras chaque terme séparement
lim (5/4x)=0 quand x tend vers +oo
lim(1+((5/4x) tend vers 1 etc etc tu feras pareil au numérateur
N'oublie pas de simplifier par les termes que tu as mis en facteur en précisant pour x different de zéro
Et ca rooooooule!!!

daccor merci pit a gore je vais continuer pour voir si j'y arrive !

Pas de problème essaie de faire ta route et si tu as besoin d' help tu me fais signe

je n'arrive pas a trouver les limites comme je fais je tombe sur un résultat mais a la calculatrice je ne trouve pas la mm chose pour la 3eme fonction par exemple.
voila la 1ere fonction en détail si vous pouvez me dire si elle est juste

(2x²(1-(3/2x)+(1/2x²))/(4x(1+(5/4x)))=
x(1-(3/2x)+(1/2x²))/2(1+(5/4x))
donc la :
lim (5/4x)=0 quand x tend vers +oo
lim (1+((5/4x)= 1 quand x tend vers + oo
lim 2(1+(5/4x)=2 quand x tend vers + oo

lim(1/2x²) = 0 quand x tend vers +oo
lim (3/2x)+(1/2x²) = 0 ""
lim (1-(3/2x)+(1/2x²) = 1   ""
lim x(1-(3/2x)+(1/2x²)) = +oo   " "
Donc lim f(x)= +oo quand x tend vers +oo
de la même façon je trouve lim f(x) = -oo quand x tend vers - oo

Ben je ne vois rien de louche dans tes calculs et pour te rassurer je te donne (pour le même prix ) un tuyau!!
Suand tu factorises tu trouves au numérateur 2x² et 4x au dénominateur
Simplifie par 2x alors la lim f(x) est raménée à lim(x/2)
Donc f tend vers +oo quand x tend vers +oo et
f tend vers -oo quand x tend vers -oo
Donc tes calculs sont bons peut etre tu t'es trompée en entrant dans la caltoche ta fonction tu as du oublié une parenthèse
A toi!!!

pour
( 5x^3 -2x)/(x+4) =
( 5x^3(1-(2x/5x^3))) / (x(1+(4/x))) =
( 5x²(1-(2/5x²))) / (1+(4/x))
donc la limite devrai être la même que 5x² Or sur la calculatrice on voit que la limite quand x tend vers -  oo est - oo et non + oo

Ca me chiffone ce que tu m'écris je vais regarder ça et je te tiens au courant. OK?????

Oui merci bien

Eh bien il doit y avoir une erreur d'entrée de la fonction dans la calculatrice et pour preuve.
Tu pourrais stp faire la dérivée de f(x)?????
Sauf erreur tu trouveras
f'(x)=10x²(x+6)/(x+4)² ce qui veut dire que
f est croissante si x>-6
et décroissante si x<-6
Donc f est une branche parabolique qui a comme limites +oo lorsque x tend vers -oo et +oo donc attention il y a erreur dans l'entrée de la fonction dans la calculatrice!!!!
Autrement je ne vois pas
Essaie de faire la dérivée à ton tour et tu me tiens au courant stp!!!
Pit à Gore

Dis moi gwen92 cette fonction fait partie du DM???? Elle m'intrigue bcp et j'aimerais bien lui faire la fête!!!!
Est ce que ça peut attendre jusqu' à demain????
Je vais refaire le tableau des variations (il y a des valeurs interdites) il y a des minima etc etc)
Tu me tiens au courant stp????On met cet exo au stand by??

oui pas de souci je continu moi aussi de mon coté car a la calculatrice la forme( 5x^3 -2x)/(x+4) ne me donne pas la même chose que 5x²(1-(2/5x²)) / (1+(4/x)) donc il y a peu être une erreur de factorisation car a  la calculatrice j'ai la même chose avec des parenthèses a chaque membre pas ne pas qu'il y ai d'erreur voila merci bien pit a gore a demain

(Re) gwen92
Comme promis je reviens vers toi pour te donner mes conclusions concernant la courbe representative de la fonction
f(x)=(5x^3-2x)/(x+4).
Au vue de ces résultats je ne saurai te conseiller de ne pas trop te fier à un tracé approximatif fourni par un traceur ou une calculatrice et pour des raisons qui suivent
a) Domaine de définition de f: Df:\{-4}
b) f est dérivable sur Df et sa dérivéee est (je passe sur les détails)
f'(x)=[2*(5x^3+30x-4]/(x+4)²
f'(x)=0 (résolution d'une équation du 3e degré)
pour x1=-5,97 x2=-0,37 et x3=0,35
Après avoir étudié le signe de f' (tableau des signes je conclue
f'(x)>0 sur [-5,97; -4[U]-4; -0,37]U[+0,37; +oo[
f'(x)<0 partout ailleurs donc
f est croissante sur [-5,97; -4[U]-4; -0,37]U[+0,37; +oo[
et décroissante sur ]-oo : -5,97]U[-0,37; 0,35]
f accuse un minimum pour x=-5,97 et ce minimum vaut environ 533
un autre minimum pour x=0,35 d'une valeur de -0,111
f accuse un maximum pour x=-0,37 et ce maximum local vaut 0,134
c) effectivement limf(x)=+oo pour x tendant vers +oo et -oo
Au voisinage de l'asymptote verticale x=-4
lim f(x)=+oo quand x tend vers -4 par valeurs négatives
lim f(x)=-oo quand x tend vers -4 par valeurs positives

Tout ceci explique que ta calculatrice ne t'indique que le 1/10 des portios de la courbe (vu qu'un max a pour ordonnée +500 !!!!!!!!!

Donc pour les DS à venir la plus grande pridence quand une calculatrice t'offre un tracé
Tes calculs minitieux seront plus fiables.
Essaie en fonction de toutes ces données que je te fournis de tracer la courbe de dresser un tableau des variations etc etc
Donc voilà voilou en ce qui concerne cette fonction
A ta disposition si tu as d'autres questions gwen92 et bonne soirée
Pit à Gore

bonjour je ne suis pas venu hier , merci bien pit à a gore en effet la courbe de la fonction est très étendu c'est de la que venait le problème.
J'ai également un soucis pour ( 4x+1)/(2x²-3x+1) je ne sais pas comment rédiger car lorsqu'on factorise et que l'on procède a la recherche des limites si l'on fait membre par membre on retombe sur une indétermination alors que l'on a une fonction inverse et on doit donc trouver 0. C'est pour savoir comment je peux rédiger tout ça svp !  

Tu cherches la limite de la fonction pour quelle valeur de x????

lorsque x tend vers - oo et +oo

Lorsque x tend vers +oo ou -oo une règle est de mise:
Factoriser au numérateur et dénominateur par le terme de plus haut dégré
Tu simplifies par x pour x different de zéro
Essaie comme ca et tu trouveras comme limite O+ pour x tendant vers +oo et O- quand x tend vers -oo
Essaie comme ca et tu me dis stp

oui je trouve 2(1+(1/4x))/x(1-...) donc on doit prendre 2/x ce qui nous donne bien 0 comme limite en + oo et - oo le probleme c'est que si on fait membre par membre on trouve +oo/-oo et je ne sais pas comment rédiger

Bonjour gwen92 et pardon j'ai zappé toute à l' heure
Bien pour une indetermination (+/-)oo /(+/-)oo c'est la seule méthode pour lever l'ambiguité (la FI)
Dans le cas donc d'une telle FI tu écriras
"Pour x different de zéro je factorise le terme de plus haut dégré au numérateur et dénominateur ce qui donne ....(tu écriras ton expression)
Pour x different de x je simplifie par x de sorte que
limf(x) devient
lim(2/x)[Numérateur......./Dénominateur)]
Pour le dénominateur tu feras lim(1+........) tu prendras chaque terme en x et tu écriras que ces termes tendent vers 0 donc ton numérateur tend vers 1
Idem pour le dénominateur et tu écriras "par quotient" lim de la fraction =1
Comme lim(2/x)=0 alors lim f(x)=0 etc.

d'accord merci bien pit a gore j'espere que cette fois je vais pouvoir terminer ^^

Eh bien tu sais gwen92 je vais te préparer les calculs très détaillés cet am et je te les posterai comme ça tu vas comprendre mieux izgood?????

dsl j'étais parti j'ai continué mais je veux bien si sa te dérange pas ca ne peux que m'aider ^^

Bonjour gwen92 mais que fais tu sur ce topic????
Tu retourneras sur ton topic et tu poseras une question pour le faire remonter et comme ca je vais pouvoir te suivre OK?????

Donc sur quoi tu as besoin de mes services???????

Pour la fonction f(x)=(5x^3-2x)/(x+4) je te fais la rédaction complete de recherche des limites quand x tend vers +oo et -oo
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En appliquant les valeurs limites de x en +oo et -oo on aboutit à des FI
Pour tout x 0 on factorise au numérateur et dénominateur par le terme de plus haut dégré
Alors f s'ecrit f(x)=5x^3[(1-(2/5x²)]/[x(1+4/x)
Pour x0 on simplifie par x donc f s'ecrit
f(x)=5x^2[(1-(2/5x²)]/[(1+4/x)
******Lorsque x+
lim(2/5x²)=0 et lim[(1-(2/5x²)]=1
lim(4/x)=0 et lim[(1+4/x)]=1
Par quotient lim[(1-(2/5x²)]/[(1+4/x)=1
Comme lim(2/5x²)=+ quand x+
Par poduit f(x)=lim(5x^2[(1-(2/5x²)]/[(1+4/x))=+ quand x+
*****Lorsque x-
lim(2/5x²)=0 et lim[(1-(2/5x²)]=1
lim(4/x)=0 et lim[(1+4/x)]=1
Par quotient lim[(1-(2/5x²)]/[(1+4/x)=1
Comme lim(2/5x²)=+ quand x-
Par poduit f(x)=lim(5x^2[(1-(2/5x²)]/[(1+4/x))=+ quand x+
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Voici donc en détail ta rédaction sur le calcul des limites
Pit à Gore