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limite de quotient

Posté par
gdumal 22-07-09 à 16:50

je dois déterminer la limite de f(x)/x pour f(x)=(x²-3x-4)/(2x+5).
j'ai essayer en factorisant, en développant, en décomposant mais je n'y arrive pas.
est-ce que qqn peut m'aider svp!

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 16:55

Rebonjour,
5$\frac{f(x)}{x}=\frac{\frac{x^2-3x-4}{2x+5}}{x}
Donc:
4$\frac{f(x)}{x}=\frac{x^2-3x-4}{(2x+5)\times x}
Ca va mieux?

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:01

ben pas vraiment pke je retombe toujours sur une indétermination du type /

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 17:03

Alors dans ce cas, il faut factoriser en haut et en bas par les termes de plus haut degré... Tu vois?

Posté par
Kaelare : limite de quotient 22-07-09 à 17:05

utilise x pour factoriser, je pense

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:06

ben pas trop pke je comprend comment ne pas retomber sur l'indétermination

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:08

je recommence, je ne comprends pas comment ne pas retomber sur l'indétermination... pardon

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 17:11

Bon, on va te rafraichir la mémoire:
5$\frac{x^2-3x-4}{(2x+5)\times x}=\frac{x^2\times (1-\frac{3}{x}-\frac{4}{x^2})}{x^2\times(2+\frac{5}{x})}
Maintenant, tu peux simplifier les x² et il n'y a plus de problème

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:20

sauf erreur numérateur et dénominateur tendent vers+quand x+.
donc je retombe bien sur un cas d'indétermination. non?
ya un truc que je cromprends pas.

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 17:21

Si tu simplifies les x², qu'obtiens-tu?

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:22

mais quel débile... merci!

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 17:27

Mais non...
Tu trouves quoi au final?

Posté par
gdumalre : limite de quotient 22-07-09 à 17:30

1/2

Posté par
thiblepriRe 22-07-09 à 17:35

Parfait!!!!

Posté par
dogertyre : limite de quotient 15-08-09 à 22:33

Désolé de répondre à ce post 2 semaines plus tard... Dans un cas d'indétermination tel que celui-ci, est-il possible d'utiliser le théorème de l'hospital (dériver) au lieu de factoriser?

Posté par
fawziimbecile! 16-08-09 à 15:01

voila.
tu vas faire comme ça;

Posté par
fawzire : limite de quotient 16-08-09 à 15:07

lim┬(x→0)⁡〖((f(x))/x)^ =lim┬(x→0)⁡〖(f^' (x))/1〗 〗=lim┬(x→0)⁡〖f^' (x)=0〗

Posté par
thibleprire : limite de quotient 17-08-09 à 10:21

Citation :
Désolé de répondre à ce post 2 semaines plus tard... Dans un cas d'indétermination tel que celui-ci, est-il possible d'utiliser le théorème de l'hospital (dériver) au lieu de factoriser?


Oui, mais quand même, ici, ce n'est vraiment pas la peine de s'embêter avec une dérivation.

Posté par
dogertyre : limite de quotient 19-08-09 à 01:33

Ok, merci

Perso, je maitrise très bien la dérivation, je m'y sens beaucoup plus à l'aise. J'aurais fait comme ça, même si c'est vrai que ici en factorisant ça a été assez rapide


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