Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide pour un exercice.
J'en ai besoin pour réviser un contrôle qui arrive Lundi donc merci d'avance.

On me demande de calculer la limite en l' de la fonction suivante :

f : x x/(x^2+1-sinx)

Ce que j'ai essayé de faire :

La fonction sin n'admet pas de limite en l'infini donc je ne peux pas appliquer les théorèmes d'opérations sur les limites, je vais donc essayer d'utiliser le théorème des gendarmes.

Pour x ,
-1sinx1
-1-sinx1
x^2x^2+1-sin(x)x^2+2
1/(x^2+2)1/(x^2+1-sin(x))1/x^2
x/(x^2+2)x/(x^2+1-sin(x))x (pour x positif)
-xx/(x^2+1-sin(x))x/(x^2+2) (pour x négatif)

J'ai encadré ma fonction.

Problème : limite x/(x^2+2) en l'infini donne une F.I

x/(x^2+2) = 1/(x+(2/x))

Une fois arrivé là, le problème est que les limites qui encadrent la fonction sont différentes donc ça ne me permet pas de conclure...

Merci de votre aide