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Niveau première
Limite en l'infini.
Posté par scientifique
Bonjour à tous,
je poste ma question dans un nouveau sujet puisqu'il s'agit d'un exercice différent du précédent.
Il y a une question dans mon contrôle de mathématique que je n'arrive pas à corriger ! Ça ne doit pas être sorcier tout de même, du moins je pense ...
L'énoncé est le suivant :
Citation :
Soit f définie sur [1;
[ par f(x)=rac(x+1)-rac(x-1)
Soit f définie sur [1;
[ par f(x)=rac(x+1)-rac(x-1)On me demande de calculer la limite de en +
En traçant la représentation graphique de la fonction sur ma calculatrice, je vois que sa limite en l'infini tend vers 0.
- Théorème de majoration, minoration : Si j'ai bien compris, je ne peux pas l'utiliser car il faut que la limite soit infini ?
- Théorème d'encadrement : C'est d'après moi, le théorème que je dois utiliser.
Pour x
1 ...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, je bloque.
Par avance, merci
Bonjour.
Sous sa forme de l'énoncé, lorsque x tend vers +, f(x) se présente sous la forme indéterminée - .
Pour éviter cela multiplie et divise par la conjuguée :
Je suis de retour !
Pour x1,
Or lim 2 = 2
+
Et lim(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})= +
+
Donc par théorème sur les opérations de limites,
lim f = 0
+
Merci encore Raymond 
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