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limite en l'infini
Bonjour, pourriez vous m'aider à faire cet exercice?
Quelle est la limite de f(x)= (x²-2x)/(x-1)² lorsque x tend vers +oo? vers -oo?
f(x)= (x²-2x)/(x²-2x+1)
moi je dis pour -oo :
lim f(x)= lim x²/x²
x
-oo
d'après la règle des termes de plus haut degré donc
lim f(x) = lim 1 = ?
x-oo
merci 
Pourant
lim xn = +oo et n est pair et -oo si n est impair
x-oo
Là on a
lim 1 = -oo puisque n est pair non?
x-oo
La limite de 1 lorsque x tend vers l'infini est l'infini ? C'est x qui tend vers l'infini et il n'y a pas de x dans 1 donc x peut tendre vers n'importe quelle valeur, 1 tendra toujours vers 1 !
Non ?
C'est pareil pour la limite de 24 en -00 : c'est 24. Plus généralement, une constante tend toujours vers elle-même. Il n'y a pas de dépendance en x.
De rien 
À retenir : une expression ne dépendant pas de x (en particulier, une constante comme ici) tend toujours vers elle-même, peut importante vers quoi tend x.
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