Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Limite en un réel ...

Posté par
pat73
18-09-10 à 21:36

Bonjour,

Je dois chercher la limite lorsque x-1 de la fonction :
g(x) = (2x^3 - 8x² + 4x + 8) / (x² - x - 2)
J'utilise la règle des monômes de plus haut degré ... et je trouve que
lim x-1 de : 2x^3 / x² = -2

Est-ce ça où je me suis trompé quelque part ?
Merci par avance !

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:41

Bonjour

Citation :
J'utilise la règle des monômes de plus haut degré
Cela ne marche que si x tend vers

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:43

Ah oui mer** !!
Mais alors comment faire ?
Parce que si je remplace -1 à la place des x dans la fonction j'obtiens une limite = 3 ...

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:44

Détaille ton calcul ...

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:47

2*(-1*-1*-1) - 8*1 -4 +8 / -2 ?
= -2 -8 -4 +8 / -2
= -6 / -2
= 3
?

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:50

Erreurs de signes au numérateur et au dénominateur ....

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:52

Tu peux me dire la réponse stp je n'voit pas

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 21:56

Numérateur : 2(-1)3 - 8(-1)² + 4(-1) + 8)

Dénominateur : (-1)² - (-1) - 2

Tu dois y arriver seul(e)...

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:00

Numérateur : 2(-1)^3 - 8(-1)² + 4(-1) + 8) = 2(-1) - 8*1 -4 + 8

Dénominateur : (-1)² - (-1) - 2 = 0

-6/0 donc lim = -6 ?

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:08

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:15

Le numérateur est encore faux.

Si le numérateur tend vers un nombre non nul et le dénominateur vers 0, vers quoi tend le tout ?

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:18

- ?

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:28

?

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 18-09-10 à 22:55

Posté par
littleguy
re : Limite en un réel ... 19-09-10 à 08:57

- ou + ; cela dépend si le dénominateur tend vers 0+ ou vers 0-.

Donc il faut considérer deux cas suivant que x tend vers 1 par valeurs inférieures ou supérieures à 1

De toute façon on pourrait aussi remarquer que, pour x différent de 2, f(x) peut se simplifier :

\frac{2x^3 - 8x^2 + 4x + 8}{x^2 - x - 2}=\frac{(x-2)(2x^2-4x-4)}{(x-2)(x-1)}

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 19-09-10 à 11:01

Donc pour x tend vers -1 < 0 ca fait -10/0 donc -
et quand x tend veers -1 > 0 ca fait -10/0 mais +

d'ailleurs oui ils demandent la limite en 2 après

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 19-09-10 à 11:07

Mais quand tu écris que (x-2)(2x²-4x-4)/(x-2)(x-1)
=
2x^3-8x²+8x+8 ...

Posté par
pat73
re : Limite en un réel ... 19-09-10 à 11:08

nn dsl ^^



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1769 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !