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Limite et continuité

Posté par
emmanuel2002 04-02-18 à 20:50

Bonsoir j'ai quelque limite qui me pose problème que voici :

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+1}}{sin(x)}  (limite a gauche en 0)

\lim_{x\rightarrow 0}(x\sqrt{1+\frac{1}{x}}{})  (limite a droite en 0)


Merci .

Posté par
pgeodre : Limite et continuité 04-02-18 à 20:56

La 1° n'est pas une FI
la lim tend vers 1/ 0
Reste à déterminer le signe

Posté par
emmanuel2002re : Limite et continuité 04-02-18 à 21:09

comme x inférieure à 0 donc lim quand x tend vers 0 de 1/0 est moins infinie n'est ce pas ?

Posté par
pgeodre : Limite et continuité 04-02-18 à 21:29

Citation :
1/0 est moins infinie n'est ce pas ?

1/0+ --> +oo
1/0- --> -oo

Posté par
emmanuel2002re : Limite et continuité 04-02-18 à 21:44

ok merci maintenant le 2 fait plus l'infinie ?

Posté par
pgeodre : Limite et continuité 04-02-18 à 21:51

non.
Cette fois c'est une FI de la forme 0 * oo
Il faut simplifier par x pour lever l'indétermination.

Posté par
emmanuel2002re : Limite et continuité 04-02-18 à 22:04

ok quand je fais mes calcules je trouve 0, est ce correcte ?

Posté par
pgeodre : Limite et continuité 04-02-18 à 22:07

oui.

Posté par
emmanuel2002re : Limite et continuité 04-02-18 à 22:18

Merci je viens de mettre un autre exercice sur le forum pouvez vous aller le voir s'il vous plait ? MERCI


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