Bonjour, j'aurais besoin de votre aide concernant certains point d'un de mes exercices

On me demande de trouver les limites en + et - infini de :

f(x) = x + 3 + 9/(x-1)

Puis de dérivé cette fonction.
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Je trouve pour la limite en +infini : +infini
Puisque 9/(x-1) = 0
Et en -infini : -infini
Puisque 9/(x-1) = 0

Pour la dérivation, je me tate, je ne sais pas comment faire, un petit coup de puce me serait utile ..

Je considère 9/(x-1) comme la fonction u/v ? (donc (u'v -uv') / v² )