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limite et trigonométrie

Posté par
Mbacke313
19-05-19 à 21:23

bonsoir
f(x) = (cosx)/(1-sinx)
calculer la limite de f en x0 pour x0= /2

Posté par
Mbacke313
re : limite et trigonométrie 19-05-19 à 21:23

j n ai pas d idée pour démarrer

Posté par
Zormuche
re : limite et trigonométrie 19-05-19 à 21:30

Bonjour

Tu peux réécrire cosinus différemment, en faisant apparaître un sin(x), et tenter de simplifier l'expression

Posté par
alb12
re : limite et trigonométrie 19-05-19 à 21:38

salut,
on peut aussi faire apparaître 2 taux d'accroissements
(cos(x)-cos(pi/2))/(x-pi/2)*...

Posté par
Mbacke313
re : limite et trigonométrie 19-05-19 à 22:21

bonsoir
je peux donc écrire :
(cosx-cos/2)/(x-/2 * (x-/2)/(sinx-sin/2) = cos'(/2) * -sin'(/2) = -1 * 0 =0?

Posté par
lake
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 07:23

Bonjour,

Non mais pour x\not=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,  \dfrac{\cos\,x}{1-\sin\,x}=\dfrac{1+\sin\,x}{\cos\,x}

Posté par
alb12
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 10:45

Mbacke313 @ 19-05-2019 à 22:21

bonsoir je peux donc écrire :
(cosx-cos/2)/(x-/2 * (x-/2)/(sinx-sin/2) = cos'(/2) * -sin'(/2) = -1 * 0 =0?

ce serait -1/0 donc il vaut mieux utiliser le calcul de lake

Posté par
Mbacke313
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 18:57

si c est -1/0 donc lim = +?
pour l expression de Lake aussi la lim=+?
mais je ne comprends pas comment on peut avoir cette expression

Posté par
alb12
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 21:52

distinguer limite à droite et à gauche

Posté par
Kernelpanic
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:20

Bonsoir,

pour l'expression de lake tu peux remarquer que pour x différent de pi/2 + k*pi,

\dfrac{cos^2(x)}{1-sin(x)} = \dfrac{1-sin^2(x)}{1-sin(x)} = 1+sin(x)

Posté par
alb12
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:33

on peut aussi dire qu'on multiplie en haut et en bas par 1+sin(x)

Posté par
alb12
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:34

attention en latex la fonction sin se code \sin

Posté par
Kernelpanic
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:35

en effet, je me demande pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué avec moi...
bonne soirée

Posté par
lake
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:54

\dfrac{\cos\,x}{1-\sin\,x}=\dfrac{1+\sin\,x}{\cos\,x}

A une autre époque on aurait dit:

  On peut vérifier que le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.

C'était tout de même plus joli que le lapidaire « produit en croix ».
On parlait aussi de « quatrième proportionnelle ».  Tout un programme...

Posté par
Mbacke313
re : limite et trigonométrie 20-05-19 à 22:54

Ok je comprends très bien cette démarche. merci beaucoup vous êtes tous gentils. je suis vraiment content Merci encore une fois



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