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Limite indéterminée
Bonsoir à tous !
je viens de commencer ce chapitre, mais je manque de méthode...sniif
pouvez m'aider à utiliser la bonne méthode pour chaque étape svp? ^^
f(x)=x3/(x-2)2
1) lim en -infini de f(x)
lim x tend -infini de f(x) = lim x tend -infini de x3/(x-2)2 = lim x tend -infini de x3 x (1/(x-2)2)
... mais je tombe sur une forme indéterminée du produit "infini x 0"
- lim x tend vers -infini de x3 = -infini
- lim x tend vers -infini de 1/(x-2)2 = 0
2) lim en +infini de f(x)
du coup je suis bloqué aussi...
3) lim x tend vers 2 de f(x)
du coup je suis bloqué aussi...
puis ca se complique...
4) lim quand x tend vers -infini de f(x)-(x+4)
j'ai essayé de calculer l'expression f(x)-(x+4), j'ai trouvé f(x)-(x+4) = (12x-16)/(x-2)2, mais ca me sert à rien, je sais que ca tend vers 0-, mais je n'arrive pas à le montrer
5) lim quand x tend vers +infini de f(x)-(x+4)
Pareil, je sais que ca tend vers 0+, mais je n'arrive pas à le montrer
et enfin...
6) interpréter géométriquement
Bonsoir 
Pour la limite en l'infini je te conseil de développer le dénominateur et ensuite de factoriser en haut et en bas par x² pour lever l'indétermination
bonsoir yogodo !
j'y avais pensé mais voila ce que je trouve,
f(x)=x3/(x-2)2
=x2*x / (x2-4x+4)
=x2*x / x2(1-(4/x)+(4/x2))
est-ce le moment d'utiliser la règle du polynome du plus haut degrès ? je ne pense pas car je tombe sur x2/x2......
est-ce le moment de simplifier par x2 ?
soit f(x)= x/(1-(4/x)+(4/x2))
lim x tend vers -infini de x = -infini
lim x tend vers -infini de (1-(4/x)+(4/x2)=1
donc lim x tend vers -infini de f(x)= lim x tend vers -infini de x/(1-(4/x)+(4/x2)) = -infini
c'est le bon raisonnement ?
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