Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Limites 1ere S
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
Déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes, puis calculer les limites aux bornes de ce domaine. En déduire l'existence d'asymptotes dont vous donnerez les équations.
1) f(x) = x²-5x+5
2) g(x) = (2-3x)/(5+2x)
3) h(x) = 3/(x²-5x+4)
-------------------------
Pour le petit 1) j'ai pas réussi.
Le petit 2) : j'ai trouvé
Domaine de définition : ]-
;-5/2[U]-5/2;+[
limite de + = -3/2
limite de - = -3/2
donc on a une asymtote d'équation y=-3/2 en - et +
puis pour la limite de -5/2
j'ai trouvé pour x>0 limite : -
pour x<0 limite : +
et on a une asymptote verticale en x = -5/2
Pour le 3) j'ai pas réussi
Merci de m'aider, et de m'expliquer 
la première est une parabole, tu devrais avoir une idée de ce à quoi elle ressemble
la deuxième : l'asymptote verticale est correcte, mais pas ses limites.
la dernière est une fraction rationnelle, si tu as su faire la deuxième, pourquoi ne saurais-tu pas faire la troisième ?
Pour la première, l'ensemble de définition c'est 
Mais après je sais pas comment trouver les limites, je dois trouver quand ça tend vers - et + ?
Pour la deuxième : j'ai pas vraiment compris comment on trouve les limites d'un nombre
Et pour la troisième, son ensemble de définition est ]-; (5-
41)/2[ U ](5-41)/2 ; (5+41)/2 [ U ] (5+41)/2 ; + [
donc je dois trouver les 4 bornes
pour - :
x(3/x) / x(x-5+4/x)
3/x / x-5+4/x
la limite de 3/x et 4/x = 0
donc la limite de 3 / x²-5x+4 = 0 en -
pour + c'est la même chose.
On a une asymptote d'équation y = 0 pour - et +
et ensuite pour la limite de (5-41)/2 et de (5+41)/2 je n'arrive pas à la trouver...
déjà, ça commence mal
x²-5x+4=(x-1)(x-4)
ce qui te fait 6 limites à trouver
et (vocabulaire ?) on ne trouve pas les limites d'un nombre mais d'une fonction.
et les limites des monômes sont dans ton cours
xn avec n entier 
1 tend vers ... quand x tend vers ...
A toi
J'ai vraiment du mal avec le cours des limites..
Donc pour la troisième :
Le domaine de définition c'est ]-;-4[U[]-4;-1[U]-1;+[
C'est pas bon ce que j'ai fait pour la limite de - et + ?
-------------
-> limite d'une somme de monômes est égale à la limite du monôme de plus haut degrès
xn avec n entier 1 tend vers + quand x tend vers +
xn avec n entier 1 tend vers + quand x tend vers -
------------
Aprés pour la première :
lim x²-5x+5 = lim x² = +
x -> +
lim x²-5x+5 = lim x² = +
x -> -
pour l'asymptote je ne sais pas ...
-----------
Pour la deuxième :
on a une asymtote d'équation y=-3/2 en - et +, c'est correct ou pas?
puis pour la limite de -5/2
j'ai trouvé pour x>0 limite : +
pour x<0 limite : -
Sans vouloir être méchant avec toi (mais tu vas surement juger que c'est pourtant le cas), il n'y a pas qu'avec les limites que tu montres des limites.
le domaine de définition de
(que tu as eu du mal à factoriser, cours de Seconde), tu donnes un domaine de définition farfelu.
Je comprends que tu aies du mal à trouver les limites...
après, les limites, c'est aussi une question de bon sens
limite d'une somme de monômes est égale à la limite du monôme de plus haut degrés
oui
xn avec n entier 1 tend vers +oo quand x tend vers +oo
oui
xn avec n entier 1 tend vers +oo quand x tend vers -oo
non
relis ton cours, trace quelques fonctions xn, la dernière limite dépend de la parité de n
x²-5x+5 : limites ok, pas d'asymptotes
pour la deuxième :
quel indice t'indique qu'il peut y avoir une asymptote verticale ? une division par 0
d'où sors-tu qu'il y a une asymptote verticale d'équation y=-3/2 ? Faute de frappe ?
Trace donc tes fonctions sur ta calculatrice, ça te donnera une idée de ce que tu dois obtenir, tu fais le blabla démonstratif ensuite.
Annuler
connectez vous