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Limites

Posté par
GregStud
25-02-09 à 18:21

Bonsoir tout le monde alors j'aurai besoin d'aide pour l'exercice que voici :

\lim_{x\to +\3} \frac{-3}{\sqrt{x^2-6x+9}

Dom f = R/{3}
 \\ \begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&3&&+\infty \\{signe}& &+&0&+& \\{variation}&&\nearrow&&\nearrow&&\\\end{tabular}

donc la limite en 3 n'existe pas?
mais la limite en 3^+ et 3^- = +\infty et -\infty ?

merci d'avance de votre aide

Posté par
rene38
re : Limites 25-02-09 à 18:32

Bonsoir
Factorise x^2-6x+9.

a étant un réel, que vaut \sqrt{a^2} ?

b étant un réel, que vaut |b| ?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Limites 25-02-09 à 18:34

Bonjour, ton tableau est faux, la fonction est d'abord décroissante jusqu'à x=3, de plus 3 est valeur interdite donc il y a une double barre sous le 3.

De plus x²-6x+9 est à mettre sous forme canonique, et s'écrit (x-3)², donc comme un carré est positif, sa limite en 3- comme en 3+ vaut 0+.

Je te laisse continuer le raisonnement.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Limites 25-02-09 à 18:35

Bonsoir rene38, désolé je ne t'avais pas vu!

Posté par
GregStud
re : Limites 25-02-09 à 18:52


ok pour le tableau, mais donc la limite en 3^+ et 3^-=+\infty? si \lim_{x\to 3^+} f(x) et \lim_{x\to 3^-} f(x) = \frac{-3}{0^+}?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Limites 25-02-09 à 18:58

Euh faut pas l'écrire ça, -3/0+ !

Par contre on peut le penser, et c'est un de tes théorèmes d'opérations sur les limites.

f va donc tendre vers...?

Posté par
GregStud
re : Limites 25-02-09 à 19:09

vers -\infty ?

Posté par
GregStud
re : Limites 25-02-09 à 19:09

-\infty?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Limites 25-02-09 à 19:13

Toutafé.

Posté par
GregStud
re : Limites 25-02-09 à 19:16

Merci beaucoup

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Limites 25-02-09 à 19:18

Avec plaisir!



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