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Limites
Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour un exercice que j'ai à faire dans un devoir pour la rentrée:
Soit f(x) = (x3 + 2x² + 9x + 2)/(x² + 1)
J'ai déterminer trois réels a, b et c tels que f(x) = ax + b + ((cx)/(x²+1)).
J'ai donc trouvé a = 1, b = 2 et c = 8.
Maintenant calculer la limite de f(x) quand x tend vers +
puis vers -
Et enfin je doit démontrer que la droite (d) d'équation y = x + 2 est une asymptote à la courbe Cf
Voila, j'espère que vous pourrez m'aider.
Je vous remercie d'avance,
Kane
Bonjour BigRedMonster 
,
pour ne pus avoir de forme indéterminée, divise par x le numérateur et le dénominateur de ta fraction, puis fais tendre x vers l'infini, qu'obtiens-tu?
Bonjour,
Bien vu pour le BigRedMonster 
.
En fait pour la limite je crois que j'ai trouvé (j'ai regarder dans mon cours et je me suis souvenu qu'il fallait factoriser par la plus grande puissance de x). Donc, ici, la limite quand x tend vers - est - et quand x tend vers + la limite est +.
Merci de ton aide, mais maintenant je ne sais pas comment prouver que (d) (d'équation y = x + 2) est une asymptote de Cf (la courbe représentatrice de f(x))
Voila j'aurais juste besoin d'aide sur ce point
Merci d'avance.
Ok, c'est bien ça pour la limite.Pour montrer que la droite d'équation y=x+2 est asymptote en +infini à Cf, tu dois juste montrer que [f(x) - (x+2)] tend vers 0 lorsque x tend vers +infini.
Or, que vaut cette différence?
Bonjour,
J'ai fait come tu as dit et j'ai bien trouvé une limite qui tend vers 0 quand x tend vers + (j'ai utilisé la formule de f(x) que j'ai trouver a la première question de l'exercice > x + 2 + ((8x)/(x² + 1)) )
Voila, je te remercie beaucoup de ton aide
A bientot et bonne journée,
Kane.
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