c'est pas au dénominateur mais au numérateur pardon ...

Bonjour



donc

et tu en déduis la valeur de a

Je précise : si c'est bien . Tel que tu l'écris, ce n'est pas ça (histoire de parenthèses...)

Merci de ton aide ! Au fait c'était tout bête
Je voudrais que tu m'aides à la question suivante aussi si ça te dérange pas.

Je suis bloqué à la question suivante :

"Sachant que g(1)=0 et g(3)=0 , en utilisant un systéme à 2 équations , calculer b et c"

Tu connais maintenant a.

g(1) = 0 va te donner une équation à deux inconnues b et c
g(3) = 0 va t'en fournir une seconde.

Tu va obtenir ainsi un système à résoudre.

Merci pour ta réponse trés rapide !

Sinon le systéme c'est :

b+c=0
3b+c=0

?

Qu'est devenu le a, ou plutôt sa valeur ?

Réécris g(x) en remplaçnat a par sa valeur

puis écris g(1) = 0 et g(3) = 0

C'est

(1*(1) au carré + b*1 + c)/ ((1) au carré) = 0
(1*(3)au carré + b*3 + c) / ((3)au carré) = 0

?

oui.

Merci bien !
Ils me demandent la limite de g en 0 , j'ai trouvé que la limite c'était 1 , c'est bien ça ?

Non ce n'est pas ça.

Le dénominateur tend vers 0, le numérateur vers un réel non nul : g ne peut pas tendre vers un réel l.

mais quand ils disent " la limite de g en 0" c'est quand x tend vers 0 c'est bien ça ?

oui

Au fait, qu'as-tu trouvé pour a, b et c ?

Pour a j'ai trouvé 1 , b = 0 et c=0
Je sais pas si c'est bon

Non pour b et c. Il faut résoudre le système que tu as écrit à 15:06

Bon je l'ai fait mais comme j'arrive pas trop à faire les systémes avec des divisions au début , je pense que c'est faux :

b = -4/3
c = 1/3

Ecris d'abord clairement le système, puis explique la méthode que tu utilises

je fais :

1+b+c =0
(9+3b+c)/9 = 0

Ensuite je multiplie par 3 la premiere ligne pour avoir 3b dans les deux équations , ensuite les b s'en vont car je fais une soustraction.
Puis il reste :

3+3c=0
(9+c)/9=0
Donc aprés comme c'est une soustraction , ça donne :

(-6+2c)/9=0
(-6/9)=-2c
(-6/9)/(-2) = (-2c)/(-2)
1/3 = c

Aprés je reprends une autre équation du systéme :

1+b+c=0
1+b+(1/3) = 0
(4/3)+b = 0
b = (-4/3)

Voilà

Je n'ai pas tout saisi ; la méthode est correcte mais son application ne l'est pas.

le système peut s'écrire



(en effet, on peut multiplier les deux membres de la deuxième équation par 9 et ainsi ça fait "sauter" le dénominateur encombrant)

Ensuite on reprend pas à pas ton idée :

- multiplier la première par 3



- soustraire (pour faire disparaître les b) :



ce qui donne et donc

- on reprend une des équations :

donc et finalement

- ce qui donne

Reste juste à vérifier qu'on n'a pas fait d'erreur en calculant g(1) et g(3) avec l'expression trouvée

...

Juste les divisions qui posaient probléme , merci !
Sinon aprés je suis bloqué pour la lim de g en 0 , puisqu'on ne peut pas calculer la lim de (-4/0)   ( lim du numérateur c'est -4 et celle du dénominateur c'est 0)

Seulement pour déterminer si c'est 0- ou 0+ , il faut faire un tableau de signe mais là on ne peut pas , comment faire SVP ?

Ou à moins qu'on factorise ce qui fait :
lim quand x tend vers 0 de :  1 +( 3/x )- (4/x carré) , ce qui donne - infini ?

x² est un carré donc toujours positif, donc il tend vers 0⁺, et le numérateur tendant vers -4 effectivement ça donne -

Donc il y a une asymptote verticale d'équation x = 0 à la courbe

Je te remercie 1000x de m'avoir aider