Bonsoir.

Ne serait-ce pas plutôt :

f(x) = (x² - x + 1)/(x - 2)

Alors, effectivement :

f '(x) = (x² - 4x + 1)/(x - 2)²

Etudie maintenant le signe de f '(x), donc, le signe de : x² - 4x + 1

j'ai fais delta et jai trouvé 4+ racine carrée de 12 sur 2 et 4 - racine carrée de 12 sur 2

j'ai rempli le tableau de signe x²-4x+1 est positif de - l'infini a  4 - racine carrée de 12 sur 2
et négatif de 4+ racine carrée de 12 sur 2 et 4 - racine carrée de 12 sur 2 et ensuite positive jusqu'à + l'infini.
Mais pourquoi on ne fait rien avec (x-2)² ?

Les racines s'écivent plus simplement :



Un scoop : un carré est toujours positif

Donc de -à 2-3 x²-4x+1 est postive de 2-3 à 2+3 elle est négative et de 2+3 à + elle est positive ?

Oui.

Il faut ensuite que j'étudie les limites de f au bornes de définition.

En + j'ai trouvé + et en - j'ai trouvé - mais je ne sais pas si ce sont ces bornes.

Puis montrer la droite d'équation y=x+1 est asymptote oblique à Cf

Et déterminer une équation de la tangente Cf au point d'abscisse 0.

Pourriez vous m'apporter de l'aide.
Merci d'avance

Tu dois voir ce qui se passe si x tend vers 2.

f(x) = (x² - x + 1)/(x - 2)

As-tu une question concernant une autre manière d'écrire f(x) ?

je trouve 3

x tend vers 2 :

x² - x + 1 tend vers 3

x - 2 tend vers 0

La fraction tend vers l'infini.

Tu regarderas le signe de x - 2, pour savoir si c'est plus ou moins l'infini

par contre je ne comprends vraiment pas comment trouver y= x+1

Calcule la différence : f(x) - (x+1)