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Limites
J'ai un petit souci dans un exercice que je dois faire sur des limites c'est de trouver les limites en 1 et en 2 pour la fonction f(x)= (x²+x+1)/(x-1)
Je vous remercie par avance pour votre aide.
Bonsoir Assemick
Pour 2 , aucun problème , on calcule f(2)
En 1 , le numérateur tend vers 3 , le dénominateur vers 0
Si x 
1 , avec x > 1 , alors x-1 0+
Donc on aura lim f(x) = +
x1
x > 1
Si x 1 , avec x < 1 , alors x-1 0-
Donc on aura lim f(x) = -
x1
x < 1
Et pour les limites en + ou -, j'aurais du faire comment?
P.S : Je n'en ai pas besoin mais c'est pour savoir
On a un rapport de 2 fonctions polynômes .
Aux infinis , ce type de fonction a la même limite que le rapport des termes de plus haut degré.( A priori , il y aurait indétermination , car on a quelque chose du type / )
Ici , f(x) a donc même limite que x2/x c'est à dire x
Quand x+ , f(x)+
Quand x- , f(x)-
Si on avait g(x) = 3x/(x²-5), on pourrait dire que g(x) a même limite que 3x/x² = 3/x
Ici , quand x+ , g(x)0+
Quand x- , g(x)0-
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