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Limites
Bonjour! Il y a une limite d'un exo qui me pose un réel problème, j'espère que vous pourrez m'aider!
f(x) = (16-x4) / (4x²-5x-6) quand x tend vers 2 . Nous avons evidement une forme indeterminée mais je n'arrive pas à la contourner.
Pour le moment j'ai calculer les racines du polynomes afin de le transformer :
Delta = 121 x1=-3/4 et x2=2
F(x) = (16-x4) / (x+3/4)(x-2)
Pour simplifier en haut est ce que 16-x4 = (2-x)4 ?
Dans ce cas là je supplifie en haut et en bas!
Merci a vous de me dire si ce que je pense faire est bon ou non!
Bonne soirée
Bonjour
De toute façon, si c'est indéterminé, c'est que 2 est racine du numérateur et du dénominateur et on peut toujurs mettre (x-2 en facteur et simplifier!
bjr , non , en x=2 la fonction est indeterminée ; donc on etude la limite au ou en
pour cela , remplace x= 2 dans la fonction
tu aura ;
pour x=2^-
limit(12/ )= -00
pour x=2^+
limi(12/ )=+00
Merci de votre aide !
Donc il nous reste f(x) = (4+x2)(2+x)/ (x+3/4)
Lim (4+x2)(2+x) = 32 ( quand x tend vers 2 )
Lim (x+3/4)=11/4
Donc lim f(x) = 128 / 11 = 11.64
Le résultat me semble toujours faut par rapport a ce que j'avais conjecturer sur ma calculatrice, mais je ne voie pas ou est l'erreur si j'en ai une.
Merci !
C'est la décomposition du dénominateur que je n'avais pas vérifiée...
C'est (4x+3)(x-2) donc tu as un facteur 1/4 en trop (ou en pas assez...) et il y a aussi une erreur de signe, puisque tu simplifies (2-x) avec (x-2). moi je trouve
-32/11
Comment fais tu pour trouver (4x+3)(x-2) ? Enfin principalement 4x +3 ?
J'ai revérifié mon calcule de racine mais je ne trouve pas mon erreur.
Si u et v sont des racines du polynôme celui-ci se décompose en a(x-u)(x-v). Donc ici la décomposition est
De toute façon, un bon conseil: après une factorisation refais la multiplication, tu verras bien si tu retrouves l'expression initiale...
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