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Limites

Posté par
maudesg 13-03-11 à 11:24

J'ai eu un devoir et je dois le corriger le problème c'est que je ne sais pas comment faire

Voici l'énoncé:

On considère la fonction m définie sur ]-;-1[par m(x)=x-2/x+1

voici ma première question
determiner la limite de m(x) quand x -
Que peut-on déduire de cette limite pour la courbe représentative de la fonction m ?

et ma deuxième question est la suivante
determiner la limite de m(x) quand x -1 quand x<-1
Que peut-on déduire de cette limite pour la courbe représentative de la fonction m ?

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:28

bonjour ??

as tu déjà appris

en l'infini, une fonction rationnelle se comporte comme le quotient des termes de plus haut degrés

??

Posté par
maudesgre : Limites 13-03-11 à 11:30

Non

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:32

alors tu as appris à factoriser par le terme de plus haut degré ?

pour lever l'indétermination en l'infini

Posté par
maudesgre : Limites 13-03-11 à 11:34

oui voilà mais le problème c'est que nous n'avons pas d'exemple avec ce genre de calcul enfin pas avec un dénomiteur

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:37

Citation :
dénomiteur
dénominateur


T'as pas eu d'exemple, eh bien allons le faire ici


factorise le numérateur ET le dénominateur par le terme de plus haut degré  et montre ce que ça donne


(factoriser c'est au collège qu'on apprend, donc là tu devrais pouvoir le faire)

Posté par
maudesgre : Limites 13-03-11 à 11:42

Oui ne vous inquiétez pas, les maths est mon pire ennemi mais je retiens tout de même des choses
voilà ce que je trouve

x(-2/1)?

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:48

non

4$ \rm \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x(.....)}{x(.......)}

il faut trouver les pointiller !

c'est ça mettre en facteur x au num et au dénome

voici comment faire:

4$ \rm \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x(\frac{x - 2}{x})}{x(\frac{x + 1}{x})} = \frac{x\(\frac{x}{x} - \frac{2}{x}\)}{x\(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}\)} ...
continue

quelles étapes tu ne comprends pas dans ce que j'ai fais ???

Posté par
maudesgre : Limites 13-03-11 à 11:52

le deuxième pourquoi ne pas mettre le x tout seul ?

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:53

mettre x tout seul ?

c'est à dire ?

Posté par
maudesgre : Limites 13-03-11 à 11:55

comme j'ai fais
on ne peut pas simplifier?

Posté par
mdr_nonre : Limites 13-03-11 à 11:58

simplifier, si mais toi tu n'as pas su simplifier !

c'est pour ça que je t'ai dis continue !

5$ \rm \frac{x - 2}{x + 1} \\ \\ = \frac{x(\frac{x - 2}{x})}{x(\frac{x + 1}{x})} \\ \\ = \frac{x\(\frac{x}{x} - \frac{2}{x}\)}{x\(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}\)} \\ \\ = \frac{x\(1 - \frac{2}{x}\)}{x\(1 + \frac{1}{x}\)} \\ \\ = \frac{\not{x}\(1 - \frac{2}{x}\)}{\not{x}\(1 + \frac{1}{x}\)} \\ \\ = \frac{\(1 - \frac{2}{x}\)}{\(1 + \frac{1}{x}\)}


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