bjr
x tend vers avec valeur + ou -

Salut Miloud, on ne me dit pas, l'énoncé exact est :
Calculer lim(x->)sin(x)/(x²-²)

ok , puisque en la fonction n'est pas definie donc on etude cette limite pour + et pour -
en - , la limte est -00
et en + la limite est +00

Bonsoir,

Je n'arrive pas à calculer cette limite, j'y suis depuis un bon moment deja :

lim(x->) sin(x)/x²-²

Je factorise l'expression ce qui me donne sin(x)/(x-)*(x+), mais après blocage complet.
Merci d'avance.

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Bonsoir, pose y=x- par exemple et cherche la limite quand y tend vers 0 (et rappelle toi que siny/y tend vers 1)

*** message déplacé ***

Bonsoir glapion, je ne vois pas ce que tu veux dire quand tu me dis "pose y=x-.

*** message déplacé ***

tu fais un changement de variable y=x- donc x=+y. C'est pareil de calculer la limite avec x tendant vers ou bien y tendant vers 0. Il suffit de remplacer.
sin(x)/(x²-²)=sin(+y)/(y(2+y))=-sin(y)/(y(2+y))
sin(y)/y tend vers 1 donc la fonction tend vers -1/2

Il est souvent plus simple de calculer une limite quand la variable tend vers 0, donc on se ramène à 0 par un changement de variable.

*** message déplacé ***

Ah je comprends mieux. Merci pour l'astuce et pour ton aide.

*** message déplacé ***