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Limites
Bonjour, en fait je ne comprend pas comment calculer la limite de la fonction D(x) ou E(x).
Par exemple, comment calculer la limite quand x tend vers 7 de D(x)? ou bien encore la limite quand x tend vers 50 de E(x)???
merci de m'aider 
Une Kolossale astuce:
Dans D(x) remplace ton x par une valeur près de 7.
Fais de même pour E(x) remplace x par une valeur près de 50 (Exemple 49,... ou alors 50,...)
bonjour
poste ta fonction ... (c'est déjà demandé plus haut !)
et la limite, tu peux essayer de visualiser à la calculatrice (si elle existe ou pas ...)
La fonction E(x) est la fonction "partie entière". A tout entier, elle fait correspondre un entier. On l'appelle aussi la fonction "en escalier".
alors quel est ton problème ?
ça se voit sur la représentation graphique...
par exemple
>>> les nombres comme 0.001 ont pour partie entière 0.
Par contre
>>> les nombres comme -0.001 ont pour partie entière -1
t'es ok ?
Bonjour,
La fonction E(x) est la fonction "partie entière". A tout entier, elle fait correspondre un entier. On l'appelle aussi la fonction "en escalier".
Deux remarques :
1/ La fonction E est définie sur
2/ La fonction « partie entière » n'est pas la fonction en escalier, mais une fonction en escalier. Si tu dis « la », ça suppose qu'il n'en existerait qu'une seule. Or, il y a beaucoup d'autres fonctions en escalier : par exemple, la fonction qui est nulle sur
mais alors lorsque la limite tend vers 50+ =50
et quand la limite tend vers 50-= 49
C'est juste?
oui juste
mais alors lorsque la limite tend vers 50+ =50
et quand la limite tend vers 50-= 49
C'est juste?
Si c'est juste ça, alors sa va j'ai compris. Mais le problème c'est que notre professeur nous a dit que cette fonction n'existait pas et c'est là que je ne comprend pas. Pourquoi est-ce qu'elle n'existe pas?
Deux remarques :
1/ La fonction E est définie sur tout entier (vu que la partie entière d'un entier est lui-même... ça n'aurait pas un très grand intérêt de la définir sur les entiers), mais je suppose que c'est une faute de frappe.
2/ La fonction « partie entière » n'est pas la fonction en escalier, mais une fonction en escalier. Si tu dis « la », ça suppose qu'il n'en existerait qu'une seule. Or, il y a beaucoup d'autres fonctions en escalier : par exemple, la fonction qui est nulle sur et vaut 1 sur .
Pardon pour mes erreurs Porcepic
cette fonction n'existe pas ? >> tu peux être plus précis ? dans quel contexte il t'as dit ça?
en terminal par exemple on dirait que la fonction n'est pas continue ... mais t'es en 1ère....
ah bah alors c'est possible que je sois en terminal...en fait je suis belge et comme notre système scolaire n'est pas le même qu'en France je ne sais pas vraiment en quel année je suis désolé...
J'ai appris la continuité, mais j'ai pas très bien compris...
La fonction E(x) est non continue en tout entier, mais je ne comprends pas le rapport avec le fait que la limite n'existe pas?
le rapport avec la limite
En fait Une fonction f EST CONTINUE en a Si
>>> en français: la limite doit la même à droite ET à gauche de a !
pour nous, en 50 on est tantot à 49 et tantot à 50
donc la fonction non continue en 50
t'es ok ?
il n'y a de : " la limite n'existe pas "
ça n'apparait nul part ça
la limite EST DIFFERENTE c'est ça que j'ai dit
--------------------------
Si c'est non continue en un réel a, c'est que la limite à droite et à gauche EST DIFFERENTE (mais ELLE EXISTE)
la preuve qu'elle existe c'est que tu l'as bien calculé non ??
Bonjour
Je me permets d'intervenir... Si une fonction n'est pas continue en un point, ce n'est pas garanti que les limites à droite et à gauche existent! La seule chose sure c'est que si f n'est pas continue en a, alors f(x) ne tend pas vers f(a) quand x tend vers a. Les causes du phénomène peuvent être différentes.
Ici, c'est bien existence d'une limite à droite et d'une limite à gauche différentes.
La fonction si
et
a bien des limites égales à droite et à gauche, mais n'est pas continue...
Les fonctions si
,
et
si
et
, n'ont pas de limites du tout quand x tend vers 0.
oulalala là je comprends plus rien!
Concrètement je dois faire quoi pour mon exercice?? Je dois dire que la limite à droite est 50 et la limite à gauche est 49??
non en fait je crois que j'ai compris. Je dois dire que la limite à gauche est 49 et la limite à droite est 50 mais qu'il n'y a pas de limite en 50 car il n'y a pas de prolongement. C'est ça?
Et donc pour D, ça donne quoi ? 
(je suppose que D désignait la fonction partie fractionnaire)
Ça a quelle tête comme fonction ? Que peux-tu dire des éventuelles limites en 0 ? en 50 ? en 1/3 ?
Voilà elle ressemble à ça.
C'est le même principe, cette fonction n'a pas de limite, elle a une limite à droite et une limite à gauche qui sont différentes.
Pour la limite de D(x)lorsque x tend vers 7: elle n'a pas de limite en 7 car il n'y a pas de prolongement,
la limite à gauche de D(x) est 0 et la limite à droite est 1
Quand tu dis qu'elle « n'a pas de limite », ça veut dire quoi ? C'est en ? Si oui, alors dans ce cas, il n'y a pas de limite à droite / à gauche.
Si quand tu dis qu'elle « n'a pas de limite », tu sous-entends que c'est le cas quelque soit le point considéré (mais dans ce cas, il faut le préciser, vu que quand on ne précise rien, généralement c'est qu'on regarde ce qu'il se passe à l'infini...), alors c'est faux : ce que tu dis est vrai si on considère un point entier.
Mais si on considère 1/3 par exemple : la limite à droite existe, celle à gauche existe, elles sont égales, et valent d'ailleurs D(1/3)=1/3.
Et donc si on veut aller plus loin, elle est continue en 1/3... et en fait sur tous les intervalles de la forme ]k;k+1[ où k est un entier : on dit que D est continue par morceaux (c'est la même chose pour E).
Bref, tout ça pour dire que l'idée est là, mais attention à être suffisamment précis... 
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