Bonjour, je suppose évidemment qu'il y a des parenthèses !! f(x)=( 3-x-2x²)/(x²+x-2) ?
Qu'est-ce que ça donne pour x=-2 ?

Bonjour Glapion!

Oui effectivement il y a des parenthèses, désolée.

Pour x=-2, je trouve f(-2)= (-3/0=

oui et alors une fraction dont le dénominateur tend vers 0, ça tend vers quoi ?

Si c'est 0+ elle tend vers + infini
Si c'est 0-, elle tend vers - infini

non il y a un -3 au numérateur donc si c'est 0+ c'est -
Donc tu as tout compris, il faut regarder le signe du dénominateur et regarder s'il est positif ou négatif en tendant vers 0 à droite et à gauche de -2

Là, où je ne comprends pas c'est pourquoi déterminer le signe de (-x²-x+2)vu que c'est l'inverse de mon dénominateur de base (f(x)).

Et alors ?
il faut avoir son signe au voisinage de -2 pour voir s'il tend vers 0 par valeurs positives ou négatives et voir si la limite du quotient est + ou -

Déterminer au voisinage de -2 pas de soucis, mais pourquoi avoir (-x²-x+2)? C'est ce que je comprends pas...

x²+x-2 c'est bien le dénominateur, non ?

Oui, ça c'est ok, mais pourquoi me demander d'étudier l'inverse?

l'inverse ? non je ne comprends pas ce que tu dis.

Bonjour Glapion!
Pas facile de se comprendre par écrit ^^
Ma fonction de base c'est : (3-x-2x²)/(x²+x-2), on est d'accord?
Alors pourquoi dans le petit b) de mon exercice on me demande de déterminer le signe de (-x²-x+2)? C'est bien "l'inverse" de mon dénominateur (x²+x-2)?

Ha, je ne te comprenais pas parce que tu utilises le mot "inverse" alors que c'est l'opposé (l'inverse de a c'est 1/a, l'opposé de a c'est -a)

En fait, comme le numérateur tend vers -3, le quotient tend vers l'infini avec le signe de -3/(x²+x-2) donc avec le signe de -x²-x+2 en fait.
Donc ils t'ont directement demandé d'étudier le signe de -x²-x+2.