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limites

Posté par
aidad 23-03-12 à 18:55

bonsoir , j'ai un prblème avec les limites
calculer limite de : [sin(x+pi/6)-1/2]/x
                       (tan2x)/5x
merci d'avance

Posté par
aidadre : limites 23-03-12 à 18:58

calculer la limite si x tend vers 0

Posté par
rene38re : limites 23-03-12 à 19:08

Bonsoir

\dfrac{\sin(x+\pi/6)-1/2}{x}=\dfrac{\sin(\pi/6+x)-\sin(\pi/6)}{(\pi/6+x)-\pi/6}=\dfrac{\sin(\pi/6+x)-\sin(\pi/6)}{x}
Ça ne te rappelle rien ?

Posté par
aidadre : limites 23-03-12 à 19:14

euh non , j'ai essayé de faire
voilà : [sin(x+pi/6)-1/2]/x = (sinxcospi/6)x + (sinpi/6cox(x))/x - 1/2x
donc la limite donne -oo

Posté par
rene38re : limites 23-03-12 à 19:26

et si au lieu de \dfrac{\sin(\pi/6+x)-\sin(\pi/6)}{x} on écrit

en remplaçant la fonction sin par f, pi/6 par a et x par h

\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

et qu'on en cherche la limite lorsque h tend vers 0 ?

Posté par
aidadre : limites 23-03-12 à 19:29

on a le droit de remplacer h par 0?

Posté par
rene38re : limites 23-03-12 à 19:35

On ne remplace pas h par 0, on calcule

\lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

Posté par
aidadre : limites 23-03-12 à 19:46

je connais pas cette formule , tu peux m'expliquer?

Posté par
rene38re : limites 23-03-12 à 19:59

C'est le nombre dérivé de f en a :

\lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)

Posté par
aidadre : limites 23-03-12 à 20:07

ah ok donc je dois pas trouver -oo mais quoi donc?


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