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Limites
Posté par kazze
Bonsoir ! je ne comprend pas une partie de mon exo de limit
Citation :
Soit la fonction définie sur ]1;+
[ par f(x)=2x3+x²+3x-1/x²-1 et soit C sa courbe représentative dans un repère (O
,
) d'unité graphique sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées
1.déterminer lim
f(x)
2.déterminer lim1+ f(x) justifier et interpréter géométriquement
3.déterminer A,B et C réels tels que pour x>1, f(x), f(x)=Ax+Bx+(Cx/x²+1)
4.prouver que la droite D d'équation y=2x+1 est asymptote à C
5.tracer soigneuseument, dans le repère (O,,), les asymptotes à C et la courbe C sur l'intervalle [1;15]
Soit la fonction définie sur ]1;+
[ par f(x)=2x3+x²+3x-1/x²-1 et soit C sa courbe représentative dans un repère (O,) d'unité graphique sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées
1.déterminer lim
f(x)
2.déterminer lim
1+ f(x) justifier et interpréter géométriquement
3.déterminer A,B et C réels tels que pour x>1, f(x), f(x)=Ax+Bx+(Cx/x²+1)
4.prouver que la droite D d'équation y=2x+1 est asymptote à C
5.tracer soigneuseument, dans le repère (O,
,), les asymptotes à C et la courbe C sur l'intervalle [1;15]J'ai trouvé :
1.+
2.+
3. je bloque car je trouve ça :Ax3+Bx3+Ax+Bx+Cx/x²+1
Merci
Et pour ça :
Citation :
f(x)=Ax+Bx+(Cx/x²+1)
y'a pas un problème ? c'est pas plutôt f(x)=Ax+B+(Cx/x²+1) ?f(x)=Ax+Bx+(Cx/x²+1)
C'est évidemment une erreur de texte.
Avec Ax+B+Cx/(x²+1) :
Ax+B+Cx/(x²+1) = [Ax(x²+1)+B(x²+1)+Cx]/(x²+1).
Il te suffit de développer et ordonner Ax(x²+1)+B(x²+1)+Cx , puis d'égaliser les coefficients obtenus avec ceux de 2x3+x²+3x-1.
y'a encore un pb...
Ax(x²+1)+B(x²+1)+Cx = Ax3+Bx²+(A+C)x+B
Ce qui donne A=2 ; B=1 ; A+C=3 et B=-1 , ce qui est impossible...
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