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Limites

Posté par
random
07-01-17 à 16:27

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à calculer cette limite? je n'arrête pas de tomber sur des formes indéterminées
lim  (√(1+√x) - √(1+x)) / (1-x)
x→1
désolé pour la rédaction un peu confuse, j'espère que c'est compréhensible.
Merci d'avance.

Posté par
bbjhakan
re : Limites 07-01-17 à 16:29

serait-ce

\dfrac{\sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1+x}}{1-x}?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites 07-01-17 à 16:30

bonjour
le (1-x) du dénominateur peut s'écrire (1-x)(1+x)

je pense que avec ça, ça passera une fois que tu auras multiplié haut et bas par la quantité conjuguée et mis x en facteur en haut

Posté par
random
re : Limites 07-01-17 à 17:14

bbjhakan
oui, c'est ça

Posté par
malou Webmaster
re : Limites 07-01-17 à 17:15

tu essaies la piste que je t'ai donnée ....

Posté par
bbjhakan
re : Limites 07-01-17 à 17:15

suis le conseil de malou...

Posté par
random
re : Limites 07-01-17 à 17:24

malou
Merci pour voitre aide , je trouve 1/4√2 est-ce que c'est correct?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites 07-01-17 à 17:26

Posté par
malou Webmaster
re : Limites 07-01-17 à 17:28

alors, pourquoi tu tournais en rond ? : explications;...

quand tu as une forme 0/0 lorsque x tend vers 1, il faut absolument réussir à mettre en facteur haut et bas la quantité qui fait tendre vers 0 simultanément pour pouvoir simplifier
j'avais eu espoir que ce soit (1-x), ça l'était pas....à cause du numérateur
c'est pas grave, faut poursuivre l'idée pour avoir qq chose en facteur haut et bas...
OK pour la méthode ?

Posté par
random
re : Limites 07-01-17 à 17:34

malou
Oui, c'est beaucoup plus clair! Merci infiniment

Posté par
malou Webmaster
re : Limites 07-01-17 à 17:38

je t'en prie ....



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