rebonjour

j'ai un autre probleme. C'est un exercice sur le démonstration de limites.
Répondre puis justifier.

-si lim f(x)= +infi,la fct f est croissante sur un intervalle [a;+inf[.
    x->+inf

Pour celle ci je pense qu'il peut y avoir les 2 réponses car on ne nous donne aucune autre indication sur ce point a. Cela dépend donc si la fonction est monotone ou non...

-Si lim f(x)=+inf et lim g(x)=0 alors lim (f(x) X g(x))=0
    x->+inf          x->+inf          x->+inf

Personnelement je pense que c'est vrai mais la justification est difficile. On peut peut être utiliser des exemples..

- lim f(x)=+inf et lim g(x)=-inf alors lim (f(x) + g(x))=0
  x->+inf          x->+inf             x->+inf

C'est faux car on obtient une forme indéterminée. Mais comment le prouver??