le plus simple : tu mets au même dénominateur, et ensuite tu dois imposer des conditions aux paramètres a, b et c pour retrouver le numérateur de f(x)

Bonjour, j'ai également le même exercice à faire mais je n'arrive vraiment pas à faire la question a, je sais que je dois utiliser
f(x)= ax + b + (c/ x-4)
f(x)=((ax+b)(x-2)+c)/(x-4)
f(x)=(ax²-2ax+bx-2b+c)/(x-4)
f(x)=(ax²+x(b-2a)-2b+c)/(x-4)
mais je n'arrive pas à trouver f(x) en changeant les réels a, b et c par x^2, 7x et 14.

Merci d'avance de votre aide.

salut,je suis au meme endroit, il faut utiliser la méthode de l'identification mais je ne sais pas comment ca marche

Ba oui c'est bien la le problème.. Je ne sais pas non plus

Bonjour! f(x)=ax + b + [ c / (x - 4) ] = (ax²-4a*x+bx-4b+c)/(x-4) donc x²-7x+14= ax²+(-4a*x+bx)+(-4b+c) donc on en déduit a=1 (car il est le seul devant x² (on a ax²=x² donc a=1)) ensuite on a -7x= bx-4a*x = bx-4x donc bx=-3x donc b=-3 et on a -4b+c= 14 donc 12+c=14 donc c=2 .

On met au même dénominateur puis on multiplie par celui-ci dans les 2 expressions (ce qui le supprimera (a/b=c/b a=c ) ) ensuite pour identifier on met les x² ensemble , les x ensemble et les constantes ensemble (en gros) . On identifie lettre par lettre.

Bonsoir ! A oui en fait c'est tout simple ! Merci beaucoup de votre aide !

Bonsoir, j'ai encore un petit problème pour étudier les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition.
J'ai transformer f(x) en x(1-7/x+14/x^2)/1-4/x
pour x(1-7/x+14/x^2) quand x tend vers +- 00 j'ai trouvé +00 comme limite mais ensuite je n'y arrive plus... Pourriez vous m'aider ? Merci beaucoup d'avance