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limites aux bornes de définitions.
Bonjour à tous et toutes, j'ai un petit soucis avec un exercice. Je vous met l'énoncé en éspérant une aide rapide. merci d'avance 
Dans chaque cas, déterminer la limite de la fonction aux bornes de son ensemble de définitions et préciser les éventuelles asymptotes à la courbe représentative de cette fonction.
1- f définie sur R par f(x) = -2x² + 2x - 2
2- g définie sur ]0; +
[ par g(x) sur -2 
x +5/x²
3- h définie sur 
-{1} par h(x) = 3/ x-1
4- k définie sur - {-3;3} par k(x) = -1/x²-9
1- lim -2x²
x
+ = -
x- = -
Lim 3x = + pour + infini
= - pour - infini
Lim -4 = -4 pour + infini
= -4 pour - infini
Par somme limf(x) = FI pour +infini
= -pour - infini
Est ce que je doit Résondre FI ? Merci de m'aider pour la 2, 3 et 4.
bonsoir
non!
tu as des théorèmes : en l'infini un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré
sinon, tu as du apprendre à factoriser par le terme de plus haut degré
Oui, je reprend avec le théoréme :
d'aprés la régle du plus haut degré :
lim f(x) =lim -2x² = -en + infini
= - en - infini
J'essaye tu me corrige tu j'ai faux ok ?
lim -2x = -pour +
= 0 pour - infini
Lim 5/ x² = 0+ pour + infini
= 0+ pour - infini
Par somme Limf(x) = - pour + infini
= 0 pour - infini
-inf n'est pas une borne de l'ensemble de définition !
(une racine n'est pas défini dans le négatif !)
ton ensemble c'est : ]0 ; +inf[
tes bornes : 0+ et +inf
en +inf tes limites sont ok
fais en 0+
ah oui j'avais pas fait attention alors :
Lim -2x = - infini pour 0 +
Lim 5 /x² =0 +
?? j'ai un peu plus de mal
NON
en 0+ 0 = 0 ! pas -inf !
ensuite 5/x²
tu as constante / 0 tu dois savoir que ça fais l'infini
pour savoir si c'est +inf ou -inf tu dois appliquer la règle des signes tu comprends ?
par exemple
1/0+ = +inf (car numérateur et dénome positif)
1/0- = -inf
h(x) = 3/(x - 1)
le - {1}
signifie ensemble des réels SAUF 1
ce qui est logique, en x = 1 on a un dénominateur nul, donc l'ensemble de définition est tous les réels sauf 1
non ?
Lim 3 = 3 pour Les infini
Lim x-1 = +pour +infini
= -pour - infini
Lim 3 = 3 je pense aussi pour 1- et 1+
Lim x-1 = ??
Lim 3 = 3 pour Les infini
Lim x-1 = +
pour +infini
= -
pour - infiniDONC lim h(x) = ???
1+ c'est lorsque c'est supérieur à 1
par exemple: 1.000001
DONC lim x - 1 = 0+ en 1+
tu comprends ?
Ouf Merci le dernier ...
Si je reprend ce que tu m'as dit tout à l'heures les intervalles sont :
]-; -3[ 
]-3;3[ ]3;+[
donc les bornes à étudier sont 3+ et 3-, -3+ et -3- et les infini
Lim -1=-1 en l'infini
Lim x²-9 = +en + infini
= + en - infini
Lim -1=-1 pour -3+ et -
Lim x²-9 = + inifini pour -3+ et -
Lim -1= -1 pour 3+ et -
Lim x²-9= + infini
J'ai du faire des erreurs je pense
Lim -1=-1 en l'infini
Lim x²-9 = +
en + infini
= +
en - infiniDONC ???????
Lim x²-9 = + inifini pour -3+ et -
NON
lim -1 = -1
lim x² - 9 = 9+ - 9 = 0+
x
3+
donc lim -1/(x² - 9) = -inf (en 3+)
tu peux essayer 3.0001 tu verras que le résultat sera 0+
lim x² - 9 = 0-
x
3-
donc lim -1/(x² - 9) = +inf en 3-
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