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Limites avec sinus et cosinus

Posté par
jojoxxp4 21-02-12 à 22:21

Bonsoir,

lim sin5x / x
x->0

lim sin2x / cosx
x->0

lim (1-cosx)/ x^2
x->0

Pour la premiere j'ai fait:
Soit X = 5x
sin5x / x = sinX / (X/5) = 5sinX / X
Or sinX / X = 1
Donc sin5x / x = 5
J'espere que c'est juste

Mais pour les 2 autres je ne sais pas quoi faire...

Merci de m'aider

Posté par
cclleemmre : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:31

pour la deuxième tu as une formule assez pratique qui devrait t'aider :
sin(2x) = 2 sin(x)cos(x)

Posté par
walire : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:31

Bonsoir
C'est lim(...)=5
la 2ème limite n'est autre que l'image de 0 (fonction définie continue en 0)
pour la troisième écrire cosx en fonction de sin(x/2)

Posté par
jojoxxp4re : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:34

oui desole c'est lim(...) = ....

Donc pour la deuxieme c'est:
2sinx cosx / cosx = 2sinx

lim     2sinx   = 0       ?
x>0

Posté par
jojoxxp4re : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:38

** x-->0

Posté par
jojoxxp4re : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:38

Mais pour la derniere ?

Posté par
cclleemmre : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:40

bah pour la deuxième c'est même pas une vraie limite vu que c'est défini en 0 et oui ça vaut 0 ...

Posté par
cclleemmre : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:46

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/403835-limite-de-1-cos-x-x-2-0-a.html
tient il est tout rédigé ici

Posté par
jojoxxp4re : Limites avec sinus et cosinus 21-02-12 à 22:53

ouf assez dense la demonstration!

MERCII


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