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limites d'un quotient
Bonsoir, voilà j'ai un quotient a calculer, sauf que celui ici est un peu différent j'ai réussi a calculer 4 limites dont j'en suis sur mais pour les limites du coté positive j'en suis moins sur pour l'instant
voici la fonction (1+2x)/(x^2-1) sur]-
; -1[U]-1;1[U]1+[
donc j'ai procéder ainsi
calculer la dérivé
f'(x) = (-2x^²-2x-5) / (x^2-1)^2
(-2x^²-2x-5) elle est toujours négative
(x^2-1)^2 positif mais égal a 0 en -1 et 1
signe de f'(x) négative jusqu'à -1 y a une VI puis Négative jusqu'à 1 y a une autre VI puis négative
voici la courbe de la fonction f(x)
donc les limites
pour - et + - c'est 0
pour -1 du coté négative sa tend vers -
pour le coté positive c'est +
pour +1 coté négative c'est -
pour le coté positive c'est +
pour les coté positives j'en suis pas sur du tout car elle change de signe entre -1 et 1 donc c'est en vient du coté positive il va y avoir un changement de signe en passe alors du au moins comme vous le remarquer dans la courbe rouge
j'attend votre aide
en -oo lim f(x) = 0-
en -1- lim f(x) = -oo
en -1+ lim f(x) = +oo
en +1- lim f(x) = -oo
en +1+ lim f(x) = +oo
en +oo lim f(x) = 0+
d'où une lim de (x^2-1) = 0- quand x tend vers -1+
c'est ce que je viens d'écrire.
Ce n'est pas une FI, c'est simplement un pb de gestion du signe
si t'avance de droite jusqua la gauche dans la courbe tu remarque que pour -1+ le signe de 0 passe du positive au négative regarde dans la courbe rouge
lim f(x) = lim (1+2x)/(x^2-1) --> -1- / 0+ --> -oo
lim f(x) = lim (1+2x)/(x^2-1) --> -1+ / 0- --> -oo
lim f(x) = lim (1+2x)/(x^2-1) --> -1+ / 0+ --> -oo
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