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Limites d'une fonction trigonométrique

Posté par
GregStud 28-02-09 à 18:49

Bonsoir alors je dois calculer cette limite :

\lim_{x\to 0} \frac{sin4x}{x} = ?

alors je pose :

0 < sin4x < 1
0 < sinx < 1
je sais que :
\lim_{x\to 0} \frac{sinx}{x}=0
et je bloque!
est-ce que je peux faire une substitution? ou ca ne sert à rien et sin4x = sinx ?

Posté par
gui_toure : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 18:52

salut

Tu dis : \lim_{x\to 0} \frac{sinx}{x}=0 alors que la limite vaut 1

Plus généralement, 3$\lim_{X\to 0} \frac{\sin(X)}{X}=1, prends X=4x ..

Posté par
pgeodre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 18:53


??

sin(4x) / x = 4 sin(4x) / (4x) ce qui est bien : 4 sinX/X avec X --> 0

...

...

Posté par
gui_toure : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 18:55

Bonsoir pgeod

Posté par
pgeodre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 18:56

bonsoir gui_tou

Posté par
GregStudre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 19:14

Parfait, oui dsl pour l'erreur j'ai été trop vite!
donc : \lim_{x\to 0} 4\frac{sinx}{x}=4
puisque : lim_{x\to 0} \frac{sinx}{x}=1?

Posté par
pgeodre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 19:17

c'est ça.

...

Posté par
LeFoure : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 19:17

Pgeod the best

Posté par
pgeodre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 19:30

bonsoir LeFou

Posté par
LeFoure : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 19:35

Bonsoir pgeod!

Posté par
GregStudre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 20:04

Merci beaucoup à vous!

Posté par
pgeodre : Limites d'une fonction trigonométrique 28-02-09 à 20:06


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