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limites de fonctions
bonjour,
soit la fonction f définie sur R - (-1;2) pour f(x) = 1/ (x+1)*(x-2)
1) étudier les limites de f aux bornes exclues de l'ensemble de
définiton
2) montrer que la droite d'équation x=0.5 est axe de symétrie
3) déterminer une équation de delta tangente à la courbe C de f au point
d'abscisse 0
merci de bien vouloir m'aider
f(x) = 1/ [(x+1)*(x-2)]
1)
lim(x-> -oo) f(x) = 0
lim(x-> -1-) f(x) = +oo
lim(x-> -1+) f(x) = -oo
lim(x-> 2-) f(x) = -oo
lim(x-> 2+) f(x) = +oo
lim(x-> +oo) f(x) = 0
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2)
f(0,5 + x) = 1/ [(0,5+x+1)*(0,5+x-2)]
f(0,5 + x) = 1/ [(1,5+x)*(-1,5+x)]
f(0,5 + x) = 1/ (x²-1,5²)
f(0,5 - x) = 1/ [(0,5-x+1)*(0,5-x-2)]
f(0,5 - x) = 1/ [(1,5-x)*(-1,5-x)]
f(0,5 - x) = 1/ (x²-1,5²)
f(0,5+x) = f(0,5-x)
qui montre que la droite y = 0,5 est un axe de symétrie de la courbe
représentant f(x).
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3)
f(0) = -1/2
f '(x) = -( 2x-1) /[(x+1)²(x-2)²]
f '(0) = 1/4 = 1/4
delta: y + (1/2) = x.(1/4)
delta: y = (1/4).x - (1/2)
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Sauf distraction. 
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