Bonjour
Je suis complètement bloqué sur un exercice depuis hier, je n'arrive pas à trouver :

Soit g la fonction définie pour x < 2 par : g(x) = (x^4 - 4x^3 + 4x²) / (x - 2).
a) Conjecturer à l'aide du graphique : lim g(x) lorsque x tend vers 2. Justifier alors par calcul le résultat annoncé.
b) La fonction g est dérivable sur son ensemble de définition ( ]- ; 2 [ ) et on note g'(x) le nombre dérivé en un point d'abscisse x. On a représenter quelques points particuliers de la courbe et pour chacun la droite tangente en ce point à la courbe. Noter que les tangentes en O et C sont parallèles à (Ox). A, O, B, C ont pour abscisses respectives -1, 0, 1 et 4/3.
Lire : g'(-1) ; g'(0) ; g'(1) ; g'(4/3).
Ecrire une équation de chaque tangente représentée.
c) Calculer g'(x). Etudier son signe sur ]- ; 2 [. Confronter aux sens de variation de f sur le graphique.

Merci d'avance

Le graphique est celui ci :