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Limites des fonctions f en 0
Bonsoir à tous, alors voilà j'aurai juste besoin qu'on m'explique comment procéder pour cet exercice sur les limites en 0 :
"Déterminer, dans chacun des cas suivants, la limite de la fonction en 0. On distinguera, si nécessaire, les limites à gauche et les limites à droite de 0."
a) f(x) = 2x + 1 - (3/2x²)
Limites à droite et limites à gauche ? Pas compris.
Voici ce que j'ai commencé :
x tend vers 0 : lim 2x+1-(3/2x²) = 1
Je ne sais pas si c'est bon et si ça suffit à répondre au travail demandé (?).
Merci,
Elouan
Lorsue x tend vers 0 , x² tend vers 0 aussi, et donc 2x² aussi, et donc 3/(2x²) tend vers l'infini.
"Plus l'infini" même, car c'est un carré, donc positif.
Ah d'accord. Enfin logiquement si le dénominateur tend vers 0 il me semble avoir vu que le quotient tend vers 0 non ?
Bon très bien c'est bon pour cette question ! Et l'autre je ne sais pas trop non plus...
b) lim 1 - (2/x) + (3/x²) - (4/x^3)
lorsque x tend vers 0
Je pense que c'est 1, non ?
Enfin logiquement si le dénominateur tend vers 0 il me semble avoir vu que le quotient tend vers 0 non ?
Diviser par un truc qui se raproche de 0 , c'est augmenter la valeur du nombre, ça c'est logique.
Encore une fois,
3/0,1 = 30
3/0,01 = 300
3/0,001 = 3000
OK?
Mais attention, on peut se rapprocher de 0 par des nombres positifs (comme ci-dessus) et la limite devient +
(si le numérateur est positif), mais on peut aussi se rapprocher de 0 par des valeurs négatives (-0,1 ; -0,01 ; -0,001 ; ...)
Je te laisse le faire et trouver vers quoi ça tend...
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