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limites et asymptotes

Posté par
Thalik
02-05-09 à 12:09

Bonjour a Tous,

Je suis en traint de faire un exercice pour mon Dm de maths, mais la je bloque .. Voici ma fonction de départ : F(x)= (x+2)2/((x+1)(x-2))

On me demande de chercher les limites en + et - l'infini. Je me retrouve avec des limites en infini sur infini. Je ne peut donc pas conclure .
Il est ecrit pour nous aider de factoriser par X2 mais la je voit pas. Pourtant c'est simple mais non je vois pas ..

Merci de bien vouloir m'aider ^^

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 12:11

Bonjour,

(x+2)² = x² + 4x + 4

= x²(1 + 4/x + 4/x²)

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 12:13

Ah mais oui!!!
Merci beaucoup Borneo ^^

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 12:18

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 12:46

euh ... je suis a nouveau bloquer ...^^
Voila, je cherche a trouver la limites en - l'infini mais nn je retombe sur -l'infini / - l'infini..

voila comment je mi prend:

En - l'infini:

lim 1 =1
lim 4/x = 0-     => lim ( 1+(4/X)+(4/X²))= 1
lim 4/X² = 0+
                                                                    => lim x²( 1+(4/X)+(4/X²))= - inf.
                          Lim x² = - Inf.

lim 1 =1
lim -1/x = 0+    => lim (1-(1/x)-(2/x²)) = 1
Lim -2/x² = 0+
                                                                     => lim x²( 1-(1/X)-(2/X²))= - inf.
                           Lim x² = - inf.

donc on ne peut pas conclure ... bizar je pence m'être trompré la ou c'est souligner

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 13:08

Non j'ai beau chercher je ne trouve pas.. je retombe toujours sur des solutions ou l'on ne peut pas conclure...

J'ai vraiment besion d'aide  Merci ^^

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 13:42

Tu factorises en haut en en bas et tu simplifies

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 13:52

oki je vais essailler

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 14:04

Est ce qu'il faut prendre en compte la limite pour 1?  Si non  je trouve un limite en - inf. égale à 1 et en + inf. égale à 1 également. Je conclue donc qu'il y a une asymptote d'eq. y=1.. c'est ca?? Ca correspondrait a mon graphique a peu pres..
Encore Merci

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 14:08

La limite est effectivement 1

Il te reste à dire par valeur inf ou sup.

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 14:14

je dirait par valeur inferieure pour - inf et sup pour + inf

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 14:31

ca m'enerve plus j'avance dans ce devoir moins je comprend et je me rappel de rien ..
Comment fait on pour démontrer que le le point en abscisse -6/5 se trouve sur l'asymptote en 1.

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 15:16

personne ne peut m'aider?? svp

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 15:49

Citation :
je dirait par valeur inferieure pour - inf et sup pour + inf


OK

Il faut que ton calcul le montre.


Pour la suite, copie l'énoncé.

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 16:46

oui merci ca c'est bon
je cherche a  demontrer que f(-6/5)= 1

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 02-05-09 à 18:39

Tu remplaces x par -6/5 et tu trouves 1

Posté par
Thalik
re : limites et asymptotes 15-05-09 à 10:27

oui mais puisque la question dit qu'il faut le demontrer il ne faut pas partir de F(6/5)=1 mais fair un calcul pour y arriver, nn?

Posté par
borneo
re : limites et asymptotes 15-05-09 à 12:49

Le calcul, c'est remplacer x par -6/5.



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