Bonsoir,
Alors voilà j'ai un DM de maths à faire pour demain et je bloque à une question
Voilà mon sujet
f(x)=(x^3-2x²-x+1)/(x²) sur R-{0} représentée par une courbe C sur un repère orthonormé
1) Etudier les limites en +oo -oo, 0- et 0+
Déduire de l'existence d'une asymptote a C
- J'ai réussi
lim en -00 = - 00
lim en +00 = +00
lim en 0- = + 00
lim en 0+ = +00
Asymptote en x=0
2)a) Déterminer les réels a b c d tels que pour tout réel x non nul f(x)=ax+b+((cx+d)/x²)
- J'ai réussi
a=1 b=2 b=-1 d=1
b) En déduire que la droite (D) d'équation y=x-2 est asymptote à C
- Et là je sèche
Merci d'avance
Tu as donc montré que : (je n'ai pas vérifié)
Pour montrer que la droite d'équation y=x-2 est asymptote à C, il suffit de montrer que :
f(x)-(x-2) tend vers 0, c'est-à-dire que :
tend vers 0
Cela ne me semble pas bien compliqué.
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