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Limites et asymptotes

Posté par
hardrocky
25-04-10 à 18:33

Bonsoir,

Alors voilà j'ai un DM de maths à faire pour demain et je bloque à une question

Voilà mon sujet

f(x)=(x^3-2x²-x+1)/(x²) sur R-{0} représentée par une courbe C sur un repère orthonormé

1) Etudier les limites en +oo -oo, 0- et 0+
Déduire de l'existence d'une asymptote a C

- J'ai réussi
lim en -00 = - 00
lim en +00 = +00
lim en 0- = + 00
lim en 0+ = +00

Asymptote en x=0


2)a) Déterminer les réels a b c d tels que pour tout réel x non nul f(x)=ax+b+((cx+d)/x²)

- J'ai réussi
a=1 b=2 b=-1 d=1

b) En déduire que la droite (D) d'équation y=x-2 est asymptote à C

- Et là je sèche




Merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Limites et asymptotes 25-04-10 à 18:43

Bonjour,

Ta valeur trouvée pour "b" est fausse.

Nicolas

Posté par
hardrocky
re : Limites et asymptotes 25-04-10 à 18:44

Désolé j'ai mal recopié ma feuille lol

a=1 b=-2 c=-1 d=1

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Limites et asymptotes 25-04-10 à 18:48

Tu as donc montré que : 3$f(x)=x-2+\frac{-x+1}{x^2} (je n'ai pas vérifié)

Pour montrer que la droite d'équation y=x-2 est asymptote à C, il suffit de montrer que :
f(x)-(x-2) tend vers 0, c'est-à-dire que :
3$\frac{-x+1}{x^2} tend vers 0

Cela ne me semble pas bien compliqué.

Posté par
hardrocky
re : Limites et asymptotes 25-04-10 à 20:26

Ahh yes c'est comme ça qu'il fallait faire. Je ne m'en souvenais plus. Merci beaucoup. Je poursuit mon DM et je reviendrai si j'ai d'autres problèmes.

merci encore



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