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limites etc
Bonsoir!
Soit f(x)= (-x³+x²-4)/(x²)
On note c sa courbe représentative dans un répére orthonormal (o,I,J)
1) Déterminer les réels a,b,c tels que, pour tout x différent de 0,f(x)=ax+b+(c/x²)
2) démontrer que c admet deux asymptotes dont l'une est la droite d d'équation y=-x+1
Je ne sais pas du tout faire cet exo, aidez moi svp
Bonsoir Vivi.
1) Il suffit d'appliquer la distributivité, c'est-à-dire diviser chaque terme du numérateur par le dénominateur.
2) Reprendre les résultats du 1).
Quand x tend vers moins l'infini ou vers plus l'infini, f(x) - (-x+1) tend vers zéro. La droite d est donc une asymptote des deux côtés.
Quand x tend vers 0, que ce soit par la gauche ou par la droite, f(x) tend vers moins l'infini. L'axe vertical est donc la deuxième asymptote de la fonction.
Bonjour,
1) En divisant chaque terme du numérateur (-x³+x²-4) par le dénominateur, tu obtiens immédiatement :
f(x) = -x+1-4/x²
donc a = -1, b = 1, c = -4
2) f(x)-(-x+1) = -4/x² tend vers 0 aux infinis, donc y = -x+1 est bien une asymptote oblique.
L'autre asymptote est due au terme -4/x², c'est une asymptote verticale en x = 0, donc c'est l'axe OY.
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