Bonjour, il faut que tu transformes cos 2x - cos x en produit.
utilise des formules de transformation

_{(montre que ça s'écrit aussi -2 sin²(x/2)(2 cos x + 1) et la limite ne sera plus vraiment indéterminée
(en utilisant sin x / x qui tend vers 1))}

D'abord j'ai du mal à faire apparaitre le 2cos x +1
plus je ne voit pas de point à trouver cette relation, que doit-je faire après ?

formule utile :
cos a - cos b = -2 sin((a+b)/2) sin ((a-b)/2)

cos 2x - cos x = -2sin (3x/2) sin(x/2) où cela pet nous emmener ?

le sin x/2 tu vas pouvoir le simplifier avec le dénominateur sin x = 2 sin (x/2) cos(x/2)

il ne te reste plus comme indétermination que sin (3x/2) / x et tu peux facilement trouver sa limite en utilisant sin u / u qui tend vers 1 (ça veut dire que tu multiplies le numérateur et dénominateur par 3/2 pour faire apparaître ce sin u / u)

Malheureusement j'ai pas encore compris comment peut on transformer ce sin(3x/2)

Après simplification j'ai eu -sin(3x/2) /xcos(x/2)
pouvez vous m'aider dans l'étape suivante ?

-sin(3x/2) /xcos(x/2) = - (3/2) [ sin(3x/2)/(3x/2) ] (1/cos(x/2))

le [ sin(3x/2)/(3x/2) ] tend vers 1
(1/cos(x/2)) aussi
le tout tend donc vers -3/2 (tu as une erreur d'énoncé)