Bonjour, j'ai besoin d'aide en ce qui concerne un exercice
vérifiez que : limx->0(cos2x -cos x)/(x sin x)=-3/4
je sais bien les limites trigonométriques usuelles mais j'ai du mal à écrire cette limite sous forme usuelle
Merci
Bonjour, il faut que tu transformes cos 2x - cos x en produit.
utilise des formules de transformation
(montre que ça s'écrit aussi -2 sin²(x/2)(2 cos x + 1) et la limite ne sera plus vraiment indéterminée
(en utilisant sin x / x qui tend vers 1))
D'abord j'ai du mal à faire apparaitre le 2cos x +1
plus je ne voit pas de point à trouver cette relation, que doit-je faire après ?
le sin x/2 tu vas pouvoir le simplifier avec le dénominateur sin x = 2 sin (x/2) cos(x/2)
il ne te reste plus comme indétermination que sin (3x/2) / x et tu peux facilement trouver sa limite en utilisant sin u / u qui tend vers 1 (ça veut dire que tu multiplies le numérateur et dénominateur par 3/2 pour faire apparaître ce sin u / u)
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