Bonjour, une méthode c'est de poser x = /3-y avec donc y tendant vers 0
remplacer dans l'expression et ça va vite ne plus devenir indéterminé.

est ce que cela est la seule methode ?
je veux bien connaitre la methode normal car je prepare pour un exam
Mais j'essayerai celà sans doute

il est toujours plus simple de se ramener à une variable qui tend vers 0, c'est une méthode standard. Le seul cas où on peut gérer bien un x qui tend vers a c'est quand on est devant un accroissement
de la forme (f(x)-f(a))/(x-a) qui tend vers f '(a)
(mais ici, on a pas de x-/3 explicite)

alors une autre méthode serait de faire apparaître artificiellement ce x-/3 en écrivant

(sin3x)/(1-2cosx) =
[ (sin(3x) - sin )/(x - /3 ) ] [(x - /3 ) / (1-2cos x) ]
on a fait apparaître le produit de deux accroissements (l'inverse d'un accroissement pour le second).

Mais à quoi sert faire parraitre ces accroissements
quelle est l'étape suivante ?

on sait que l'accroissement tend vers f'(a) donc on dérive la fonction, on calcule f '(a) et ça donne la limite.

exemple : (1 - cos x ) /x quand x tend vers 0, c'est de la forme (f(x)-f(0))/(x-0) avec f(x) = 1-cos x.

f'(x) = sin x et f'(0) = 0 donc la limite est 0.

on a pas encore étudier la dérivé donc je pense que c'est pour ça qe je n'ai pas compris
pouver vous m'expliquez d'une façon simple

Bonjour,
sin3x=sin(2x+x) qui permet d'exprimer sin3x en fonction de sinx et plus tard de simplifier
par 1-2cosx  le quotient

C'est la définition de la dérivée d'une fonction en un point x=a :



c'est une notion très utile pour étudier les variations des fonctions parce que la dérivée f'(a) n'est autre que le coefficient directeur de la tangente en x = a
autrement dit si f'(a) >0 la fonction est croissante et si f '(a) <0 la fonction est décroissante, enfin si f'(a) = 0 on a une tangente horizontale donc on est sur un extremum local ou un point d'inflexion.

Après on a des règles pour trouver facilement la dérivée d'une fonction (voir fiches Cours sur les dérivées et la dérivation Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles)

Mais si tu n'as pas encore appris, n'utilise pas ça, ramène toi à des sin y /y après t'être ramené à y=0.

j'ai essayé par cette methode mais c'était très compliqué et j'ai trouvé aucun résultat

Montre que sin3x=3sinx-4(sinx)^3

mais quelle relation doit je utilser pour monter celà

Tu connais sin(a+b) ?

Bonjour,

Mehdiben450 :  n'y a-t-il pas une erreur dans l'énoncé ?

n'est-ce pas plutôt   ?

oui tu as raison, c'est -3 le résultat.