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Limites (trouvé l'air entre une courbe et x)

Posté par
karine28
10-05-12 à 17:27

Bonjour

Voici la question :
Déterminer l'aire entre la courbe donnée, l'axe des x et les verticales indiquées:

y = x3, x=-3 et x = 3

3 -3 (désolée je sais pas comment l'inscrire sur le forum) x3dx

F(x) = x4/4

Tableau des valeurs :
X  |  Y
-3   -27
-2  -8
-1  -1
0   0
1   1
2   8
3   27

(F(3)-f(0))-(F(0)-F(-3))
((3)4/4)) - 0 - 0 + ((3)4/4)

donc ((3)4/2) = 81/2

Ouff c'est compliquée pour moi, vous en pensez quoi? Je suis ok?
Merci beaucoup

Posté par
Camélia Correcteur
re : Limites (trouvé l'air entre une courbe et x) 10-05-12 à 17:36

Bonjour

L'idée y est, mais tu as fait très compliqué, et le résultat est faux! C'est vrai que F(x)=x^4/4 est une primitive. Donc tout simplement,

\int_{-3}^3 x^3dx=F(3)-F(-3)=\dfrac{3^4}{4}-\dfrac{(-3)^4}{4}={\red 0}

(il s'agit d'aire algébrique, tu en as autant au-dessus de Ox qu'en dessous)



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