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limites (urgent)

Posté par (invité) 05-04-03 à 15:52

Bonjour!
Lundi j'ai un DS de math et en faisant des exercices j'ai rencontré 1 petit soucis!
Comment faire pour faire la limite lorsque x tend vers 1 de
(x^4+x^3-2)divisé par (x^3+x²-2)?
car le dividende et le diviseur tendent tous les deux vers 0 .
Merci

Posté par JJ (invité)re : limites (urgent) 05-04-03 à 18:03

factoriser le numérateur et le dénominateur, puis simplifier.

aide : (x-1) se met en facteur

Posté par chteph (invité)re : limites (urgent) 05-04-03 à 18:38

nan, en fait, fo ke tu calcule tes limites en 2fois
en 1+ et en 1-
comme ca si tu dvloppe ta limite, tora :
lim (x^4) = 1+
x-->1+

lim(x^3) = 1+
x-->1+

donc lim (x^4+x^3-2)=2+ - 2 = 0+
         x-->1+

(tu fait pareil en 1- ca va te donner 0-)
ca c'est pr le numérateur (ms en fait t mem po obligée de faire
ca, ms c si tu ve expliker!!)

apré  pr le dénominateur fo ke tu change la forme

f(x)=(x^4+x^3-2)/(x^3+x^2-2)
      =(x^4+x^2-2)/x^3 (1+(1/x)+(2/x^3)

en fait tu factorise par terme de plus haut degrès!!
tu as donc
lim(1+(1/x)-(2/x^3)=1  car lim(1/x) et lim(2/x^3)=0+
x-->1                                      x-->1           x-->1

donc lim(x^3(1+(1/x)+(2/x^3)=1+
         x-->1+
d'ou lim f(x)=0+      (car tu as 0+/1+)
        x-->1+

tu fé la mem ac 1-
t'ora lim(x^3(1+(1/x)+(2/x^3)=1-
         x-->-1
d'ou lim f(x)=0-
        x--> -1

voila, enfin vérifie kan mem pck je sui pa super sure de moi
ya ptet des erreur de calcul ou koi pck g pa pri de feuille
ms c pr lidée koa ca peu taider

Posté par chteph (invité)re : limites (urgent) 05-04-03 à 19:47

jme disé bien ke je mété planté quelke par
pr le dénumérateur jai fai tendre vers 0 au lieu de un, dc on repren
pour le dénominateur!!!

t'a dénominateur :
x^3(1+(1/x)-(2/x^3)  (déjà, le je mété planté de signe!!)
donc
lim(1/x)=1+                 lim(2/x^3)=2+
x-->1+                          x-->1+
dc lim(1+(1/x)-(2/x^3)=0+      
     x-->1+
et lim(x^3)=1+             dc lim(dénominateur)=0+              
    x-->1+                            x-->1+

d'ou lim f(x)=+infini   (ou 0+, je c plus si tu pe faire 0/0)
              x-->1+
tu fé pareil pour 1- et tu doi trouver lim(deno)=0-
d'ou lim f(x)=+infini   (ou 0+, meme pbm!!)
        x-->1-

bon ben...chui pa sure de moa ca fé lontp les limites, arf, ms cherche
ds cette voi

Posté par (invité)re : limites (urgent) 06-04-03 à 13:58

ok merci bien!



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